論文の概要: Error Mitigation-Aided Optimization of Parameterized Quantum Circuits:
Convergence Analysis
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.11514v1
- Date: Fri, 23 Sep 2022 10:48:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-09-26 17:35:59.246378
- Title: Error Mitigation-Aided Optimization of Parameterized Quantum Circuits:
Convergence Analysis
- Title（参考訳）: パラメータ化量子回路の誤差低減支援最適化:収束解析
- Authors: Sharu Theresa Jose, Osvaldo Simeone
- Abstract要約: 変分量子アルゴリズム(VQA)は、ノイズプロセッサを介して量子アドバンテージを得るための最も有望な経路を提供する。
不完全性とデコヒーレンスによるゲートノイズは、バイアスを導入して勾配推定に影響を与える。
QEM(Quantum error mitigation)技術は、キュービット数の増加を必要とせずに、推定バイアスを低減することができる。
QEMは必要な反復回数を減らすことができるが、量子ノイズレベルが十分に小さい限りである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 42.275148861039895
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Variational quantum algorithms (VQAs) offer the most promising path to
obtaining quantum advantages via noisy intermediate-scale quantum (NISQ)
processors. Such systems leverage classical optimization to tune the parameters
of a parameterized quantum circuit (PQC). The goal is minimizing a cost
function that depends on measurement outputs obtained from the PQC.
Optimization is typically implemented via stochastic gradient descent (SGD). On
NISQ computers, gate noise due to imperfections and decoherence affects the
stochastic gradient estimates by introducing a bias. Quantum error mitigation
(QEM) techniques can reduce the estimation bias without requiring any increase
in the number of qubits, but they in turn cause an increase in the variance of
the gradient estimates. This work studies the impact of quantum gate noise on
the convergence of SGD for the variational eigensolver (VQE), a fundamental
instance of VQAs. The main goal is ascertaining conditions under which QEM can
enhance the performance of SGD for VQEs. It is shown that quantum gate noise
induces a non-zero error-floor on the convergence error of SGD (evaluated with
respect to a reference noiseless PQC), which depends on the number of noisy
gates, the strength of the noise, as well as the eigenspectrum of the
observable being measured and minimized. In contrast, with QEM, any arbitrarily
small error can be obtained. Furthermore, for error levels attainable with or
without QEM, QEM can reduce the number of required iterations, but only as long
as the quantum noise level is sufficiently small, and a sufficiently large
number of measurements is allowed at each SGD iteration. Numerical examples for
a max-cut problem corroborate the main theoretical findings.
- Abstract（参考訳）: 変分量子アルゴリズム(VQA)は、ノイズの多い中間スケール量子(NISQ)プロセッサを介して量子優位を得る最も有望な経路を提供する。
このようなシステムは古典最適化を利用してパラメータ化量子回路(PQC)のパラメータをチューニングする。
目標は、PQCから得られる測定出力に依存するコスト関数を最小化することである。
最適化は通常、確率勾配降下(SGD)によって実装される。
NISQコンピュータでは、不完全性やデコヒーレンスによるゲートノイズがバイアスを導入して確率勾配推定に影響を与える。
QEM(Quantum error mitigation)技術は、キュービット数の増加を必要とせずに推定バイアスを低減することができるが、結果として勾配推定のばらつきが増大する。
本研究は、vqaの基本例である変分固有解法(vqe)におけるsgdの収束に対する量子ゲートノイズの影響を考察する。
主な目的は、QEMがVQEのSGDの性能を向上させる条件を確認することである。
量子ゲートノイズは,雑音ゲート数,雑音強度,観測可観測値の固有スペクトルに依存するsgdの収束誤差(参照ノイズなしpqcに対する評価)に非ゼロの誤差床を誘導することを示した。
対照的に、QEMでは任意の小さな誤差が得られる。
さらに、QEMで達成可能な誤差レベルに対しては、QEMは必要なイテレーション数を削減できるが、量子ノイズレベルが十分に小さく、各SGDイテレーションで十分な数の測定が可能である限りはならない。
最大カット問題の数値例は、主要な理論的発見を裏付ける。
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