論文の概要: Decentralized Optimization with Heterogeneous Delays: a Continuous-Time Approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.03585v1
• Date: Mon, 7 Jun 2021 13:09:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-09 05:48:22.057605
• Title: Decentralized Optimization with Heterogeneous Delays: a Continuous-Time Approach
• Title（参考訳）: 不均一遅延による分散最適化:連続時間アプローチ
• Authors: Mathieu Even, Hadrien Hendrikx, Laurent Massoulie
• Abstract要約: 非同期アルゴリズムを解析するための新しい連続時間フレームワークを提案する。 我々は,スムーズな凸関数と強い凸関数の和を最小化するために,完全に非同期な分散アルゴリズムを記述する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.187780920448871
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In decentralized optimization, nodes of a communication network privately possess a local objective function, and communicate using gossip-based methods in order to minimize the average of these per-node objectives. While synchronous algorithms can be heavily slowed down by a few nodes and edges in the graph (the straggler problem), their asynchronous counterparts lack from a sharp analysis taking into account heterogeneous delays in the communication network. In this paper, we propose a novel continuous-time framework to analyze asynchronous algorithms, which does not require to define a global ordering of the events, and allows to finely characterize the time complexity in the presence of (heterogeneous) delays. Using this framework, we describe a fully asynchronous decentralized algorithm to minimize the sum of smooth and strongly convex functions. Our algorithm (DCDM, Delayed Coordinate Dual Method), based on delayed randomized gossip communications and local computational updates, achieves an asynchronous speed-up: the rate of convergence is tightly characterized in terms of the eigengap of the graph weighted by local delays only, instead of the global worst-case delays as in previous analyses.
• Abstract（参考訳）: 分散最適化では、通信ネットワークのノードはローカルな目的関数を持ち、ノード毎の目的の平均を最小化するためにゴシップベースの手法で通信する。 同期アルゴリズムはグラフ内のいくつかのノードとエッジ(ストラグラー問題)によって大幅に遅くすることができるが、その非同期アルゴリズムは通信ネットワークの不均一な遅延を考慮した鋭い解析を欠いている。 本稿では、イベントのグローバルな順序付けを必要とせず、(不均一な)遅延の存在下での時間複雑性を微妙に特徴づけることができる非同期アルゴリズムを解析するための新しい連続時間フレームワークを提案する。 このフレームワークを用いて,滑らかかつ強い凸関数の和を最小化する完全非同期分散アルゴリズムについて述べる。 我々のアルゴリズム(dcdm, delay coordinate dual method)は遅延ランダム化ゴシップ通信と局所計算更新に基づいて非同期な高速化を実現している。

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