論文の概要: Unsupervised Discretization by Two-dimensional MDL-based Histogram
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.01893v3
- Date: Mon, 18 Jul 2022 14:54:14 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-11-25 23:46:34.067359
- Title: Unsupervised Discretization by Two-dimensional MDL-based Histogram
- Title（参考訳）: 二次元MDLヒストグラムによる教師なし離散化
- Authors: Lincen Yang, Mitra Baratchi, and Matthijs van Leeuwen
- Abstract要約: 教師なしの離散化は多くの知識発見タスクにおいて重要なステップである。
本稿では,2次元データのより柔軟な分割を可能にする表現型モデルクラスを提案する。
本稿では,各次元を交互に分割し,隣接する領域をマージするPALMというアルゴリズムを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Unsupervised discretization is a crucial step in many knowledge discovery
tasks. The state-of-the-art method for one-dimensional data infers locally
adaptive histograms using the minimum description length (MDL) principle, but
the multi-dimensional case is far less studied: current methods consider the
dimensions one at a time (if not independently), which result in
discretizations based on rectangular cells of adaptive size. Unfortunately,
this approach is unable to adequately characterize dependencies among
dimensions and/or results in discretizations consisting of more cells (or bins)
than is desirable.
To address this problem, we propose an expressive model class that allows for
far more flexible partitions of two-dimensional data. We extend the state of
the art for the one-dimensional case to obtain a model selection problem based
on the normalized maximum likelihood, a form of refined MDL. As the flexibility
of our model class comes at the cost of a vast search space, we introduce a
heuristic algorithm, named PALM, which Partitions each dimension ALternately
and then Merges neighboring regions, all using the MDL principle. Experiments
on synthetic data show that PALM 1) accurately reveals ground truth partitions
that are within the model class (i.e., the search space), given a large enough
sample size; 2) approximates well a wide range of partitions outside the model
class; 3) converges, in contrast to the state-of-the-art multivariate
discretization method IPD. Finally, we apply our algorithm to three spatial
datasets, and we demonstrate that, compared to kernel density estimation (KDE),
our algorithm not only reveals more detailed density changes, but also fits
unseen data better, as measured by the log-likelihood.
- Abstract（参考訳）: 教師なしの離散化は多くの知識発見タスクにおいて重要なステップである。
1次元データに対する最先端の手法は、最小記述長(MDL)原理を用いて局所適応ヒストグラムを推定するが、多次元の場合の研究ははるかに少ない。
残念なことに、このアプローチは寸法間の依存関係を適切に特徴づけることができず、望まれるよりも多くの細胞(またはビン)からなる離散化をもたらす。
この問題に対処するために,より柔軟な2次元データの分割を可能にする表現型モデルクラスを提案する。
本稿では,一次元の場合の技巧状態を拡張し,mdlの形式である正規化最大度に基づくモデル選択問題を得る。
モデルクラスの柔軟性が巨大な探索空間のコストになるにつれて、各次元を交互に分割し、隣接する領域をマージするヒューリスティックアルゴリズム、palmを導入する。
合成データによる実験から、PALMは
1) 十分なサンプルサイズを与えられたモデルクラス(すなわち探索空間)内にある基底真理分割を正確に明らかにすること。
2) モデルクラスの外側の広い範囲の分割をよく近似する。
3) 最先端多変量離散化法 (PD) とは対照的に収束する。
最後に,このアルゴリズムを3つの空間データセットに適用し,カーネル密度推定 (kde) と比較して,より詳細な密度変化を示すだけでなく,log-likelihood で測定した非知覚データにも適合することを示す。
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