論文の概要: Provably Faster Algorithms for Bilevel Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.04692v1
• Date: Tue, 8 Jun 2021 21:05:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-10 15:18:04.017082
• Title: Provably Faster Algorithms for Bilevel Optimization
• Title（参考訳）: バイレベル最適化のためのより高速なアルゴリズム
• Authors: Junjie Yang, Kaiyi Ji, Yingbin Liang
• Abstract要約: バイレベル最適化は多くの重要な機械学習アプリケーションに広く適用されている。 両レベル最適化のための2つの新しいアルゴリズムを提案する。 両アルゴリズムが$mathcalO(epsilon-1.5)$の複雑さを達成し,既存のアルゴリズムを桁違いに上回っていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 54.83583213812667
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Bilevel optimization has been widely applied in many important machine learning applications such as hyperparameter optimization and meta-learning. Recently, several momentum-based algorithms have been proposed to solve bilevel optimization problems faster. However, those momentum-based algorithms do not achieve provably better computational complexity than $\mathcal{O}(\epsilon^{-2})$ of the SGD-based algorithm. In this paper, we propose two new algorithms for bilevel optimization, where the first algorithm adopts momentum-based recursive iterations, and the second algorithm adopts recursive gradient estimations in nested loops to decrease the variance. We show that both algorithms achieve the complexity of $\mathcal{O}(\epsilon^{-1.5})$, which outperforms all existing algorithms by the order of magnitude. Our experiments validate our theoretical results and demonstrate the superior empirical performance of our algorithms in hyperparameter applications. Our codes for MRBO, VRBO and other benchmarks are available $\text{online}^1$.
• Abstract（参考訳）: 双レベル最適化は、ハイパーパラメータ最適化やメタラーニングなど、多くの重要な機械学習アプリケーションに広く応用されている。 近年,二段階最適化問題を高速に解くために,モーメントに基づくアルゴリズムがいくつか提案されている。 しかし、これらの運動量に基づくアルゴリズムは、SGDベースのアルゴリズムの$\mathcal{O}(\epsilon^{-2})$よりも証明可能な計算複雑性を達成できない。 本稿では,二段階最適化のための2つの新しいアルゴリズムを提案する。第1のアルゴリズムはモーメントに基づく再帰的反復を適用し,第2のアルゴリズムはネストループにおける再帰的勾配推定を適用し,分散を減少させる。 両アルゴリズムが$\mathcal{O}(\epsilon^{-1.5})$の複雑さを達成し,既存のアルゴリズムを桁違いに上回っていることを示す。 実験は理論結果の検証を行い,ハイパーパラメータ応用におけるアルゴリズムの優れた経験的性能を示す。 MRBO、VRBO、その他のベンチマーク用のコードは、$\text{online}^1$で利用可能です。

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