論文の概要: Graph Neural Networks with Local Graph Parameters

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.06707v1
• Date: Sat, 12 Jun 2021 07:43:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-19 21:10:43.925395
• Title: Graph Neural Networks with Local Graph Parameters
• Title（参考訳）: 局所グラフパラメータを持つグラフニューラルネットワーク
• Authors: Pablo Barcel\'o and Floris Geerts and Juan Reutter and Maksimilian Ryschkov
• Abstract要約: ローカルグラフパラメータは、任意のグラフニューラルネットワーク(GNN)アーキテクチャに追加することができる。 我々の結果は、有限モデル理論と有限変数論理の深い結果とGNNを結びつける。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8600631687568656
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Various recent proposals increase the distinguishing power of Graph Neural Networks GNNs by propagating features between $k$-tuples of vertices. The distinguishing power of these "higher-order'' GNNs is known to be bounded by the $k$-dimensional Weisfeiler-Leman (WL) test, yet their $\mathcal O(n^k)$ memory requirements limit their applicability. Other proposals infuse GNNs with local higher-order graph structural information from the start, hereby inheriting the desirable $\mathcal O(n)$ memory requirement from GNNs at the cost of a one-time, possibly non-linear, preprocessing step. We propose local graph parameter enabled GNNs as a framework for studying the latter kind of approaches and precisely characterize their distinguishing power, in terms of a variant of the WL test, and in terms of the graph structural properties that they can take into account. Local graph parameters can be added to any GNN architecture, and are cheap to compute. In terms of expressive power, our proposal lies in the middle of GNNs and their higher-order counterparts. Further, we propose several techniques to aide in choosing the right local graph parameters. Our results connect GNNs with deep results in finite model theory and finite variable logics. Our experimental evaluation shows that adding local graph parameters often has a positive effect for a variety of GNNs, datasets and graph learning tasks.
• Abstract（参考訳）: 最近の様々な提案は、$k$-tuplesの頂点間の機能を伝播することにより、グラフニューラルネットワークGNNの識別能力を高める。 これらの「高次の」GNNの区別力は、$k$-dimensional Weisfeiler-Leman (WL)テストによって制限されていることが知られているが、その$\mathcal O(n^k)$メモリ要件は適用性を制限する。 その他の提案では、GNNから所望の$\mathcal O(n)$メモリ要件を1回、おそらくは非線形の事前処理ステップのコストで継承することで、GNNを最初から高階グラフ構造情報に注入する。 本稿では,後者のアプローチを解析し,wlテストの変種や考慮可能なグラフ構造特性の観点から,その識別力を正確に特徴付けるためのフレームワークとして,gnnを有効とする局所グラフパラメータを提案する。 ローカルグラフパラメータは任意のGNNアーキテクチャに追加可能で、計算に安価である。 表現力の面では、我々の提案はGNNとその上位のネットワークの中間にある。 さらに,適切な局所グラフパラメータを選択するためのいくつかの手法を提案する。 我々の結果は、有限モデル理論と有限変数論理の深い結果とGNNを結びつける。 実験により,局所グラフパラメータの追加は,様々なGNN,データセット,グラフ学習タスクに対して肯定的な効果を示すことが示された。

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