論文の概要: Square Root Principal Component Pursuit: Tuning-Free Noisy Robust Matrix Recovery

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.09211v1
• Date: Thu, 17 Jun 2021 02:28:11 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-18 15:36:54.330961
• Title: Square Root Principal Component Pursuit: Tuning-Free Noisy Robust Matrix Recovery
• Title（参考訳）: 正方根主成分追跡:チューニングなし無ノイズロバストマトリックス回復
• Authors: Junhui Zhang, Jingkai Yan, John Wright
• Abstract要約: 本稿では,ノイズや外周波で劣化した観測結果から低ランク行列を復元する新しい枠組みを提案する。 平方根のラッソにインスパイアされたこの新しい定式化は、ノイズレベルに関する事前の知識を必要としない。 正規化パラメータの1つの普遍的な選択は、(事前未知の)雑音レベルに比例した再構成誤差を達成するのに十分であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.581512812219737
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a new framework -- Square Root Principal Component Pursuit -- for low-rank matrix recovery from observations corrupted with noise and outliers. Inspired by the square root Lasso, this new formulation does not require prior knowledge of the noise level. We show that a single, universal choice of the regularization parameter suffices to achieve reconstruction error proportional to the (a priori unknown) noise level. In comparison, previous formulations such as stable PCP rely on noise-dependent parameters to achieve similar performance, and are therefore challenging to deploy in applications where the noise level is unknown. We validate the effectiveness of our new method through experiments on simulated and real datasets. Our simulations corroborate the claim that a universal choice of the regularization parameter yields near optimal performance across a range of noise levels, indicating that the proposed method outperforms the (somewhat loose) bound proved here.
• Abstract（参考訳）: 我々は,ノイズや異常値で破損した観測から低ランク行列を回収するための新しい枠組みである正方根主成分追跡を提案する。 正方根ラッソに触発されたこの新しい定式化は、ノイズレベルに関する事前の知識を必要としない。 正規化パラメータの1つの普遍的な選択が(事前不明な)雑音レベルに比例する再構成誤差を達成するために十分であることを示す。 一方, 従来のPCPのような定式化では, 同様の性能を実現するためにノイズ依存パラメータに依存しており, ノイズレベルが不明なアプリケーションでは展開が困難である。 シミュレーションおよび実データを用いた実験により,本手法の有効性を検証する。 我々のシミュレーションは、正規化パラメータの普遍的な選択は様々なノイズレベルにおいて最適性能に近いという主張を裏付けるものであり、提案手法がここで証明された(ゆるい)バウンドよりも優れていることを示している。

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