論文の概要: Nonparametric Hamiltonian Monte Carlo

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.10238v1
• Date: Fri, 18 Jun 2021 17:03:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-21 16:24:09.028321
• Title: Nonparametric Hamiltonian Monte Carlo
• Title（参考訳）: 非パラメトリックハミルトンモンテカルロ
• Authors: Carol Mak, Fabian Zaiser, Luke Ong
• Abstract要約: 本稿では,HMCを非パラメトリックモデルに一般化する非ハミルトンモンテカルロ(NP-HMC)アルゴリズムを提案する。 我々はNP-HMCの正当性証明を行い、いくつかの非パラメトリックな例において既存の手法よりも顕著な性能向上を実証的に示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Probabilistic programming uses programs to express generative models whose posterior probability is then computed by built-in inference engines. A challenging goal is to develop general purpose inference algorithms that work out-of-the-box for arbitrary programs in a universal probabilistic programming language (PPL). The densities defined by such programs, which may use stochastic branching and recursion, are (in general) nonparametric, in the sense that they correspond to models on an infinite-dimensional parameter space. However standard inference algorithms, such as the Hamiltonian Monte Carlo (HMC) algorithm, target distributions with a fixed number of parameters. This paper introduces the Nonparametric Hamiltonian Monte Carlo (NP-HMC) algorithm which generalises HMC to nonparametric models. Inputs to NP-HMC are a new class of measurable functions called "tree representable", which serve as a language-independent representation of the density functions of probabilistic programs in a universal PPL. We provide a correctness proof of NP-HMC, and empirically demonstrate significant performance improvements over existing approaches on several nonparametric examples.
• Abstract（参考訳）: 確率的プログラミングはプログラムを用いて、後続確率が内蔵推論エンジンによって計算される生成モデルを表現する。 挑戦的なゴールは、普遍確率型プログラミング言語 (PPL) において任意のプログラムに対して最初から動作する汎用推論アルゴリズムを開発することである。 そのようなプログラムによって定義される密度は、確率分岐と再帰を用いても、無限次元パラメータ空間上のモデルに対応するという意味で(一般に)非パラメトリックである。 しかし、ハミルトニアンモンテカルロ(hmc)アルゴリズムのような標準的な推論アルゴリズムは、一定の数のパラメータを持つ対象分布である。 本稿では、HMCを非パラメトリックモデルに一般化する非パラメトリックハミルトンモンテカルロ(NP-HMC)アルゴリズムを提案する。 NP-HMCへの入力は「ツリー表現可能」と呼ばれる新しい可測関数のクラスであり、普遍的なPPLにおける確率プログラムの密度関数の言語に依存しない表現として機能する。 我々はNP-HMCの正当性証明を行い、いくつかの非パラメトリックな例において既存の手法よりも顕著な性能向上を実証的に示す。

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