論文の概要: Closed-Form, Provable, and Robust PCA via Leverage Statistics and Innovation Search

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.12190v1
• Date: Wed, 23 Jun 2021 06:36:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-24 15:29:42.416216
• Title: Closed-Form, Provable, and Robust PCA via Leverage Statistics and Innovation Search
• Title（参考訳）: レバレッジ統計とイノベーションサーチによるクローズドフォーム,プロビブル,ロバストPCA
• Authors: Mostafa Rahmani and Ping Li
• Abstract要約: 本稿では,2次コスト関数の下で,Innovation Searchアルゴリズムによって計算されるイノベーション値について検討する。 新たなコスト関数を持つイノベーションバリューは,レバレッジスコアと同値であることが証明された。 この興味深い接続を利用して、Levanage ScoreベースのロバストPCA法に対するいくつかの理論的保証を確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 25.229137979402584
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The idea of Innovation Search, which was initially proposed for data clustering, was recently used for outlier detection. In the application of Innovation Search for outlier detection, the directions of innovation were utilized to measure the innovation of the data points. We study the Innovation Values computed by the Innovation Search algorithm under a quadratic cost function and it is proved that Innovation Values with the new cost function are equivalent to Leverage Scores. This interesting connection is utilized to establish several theoretical guarantees for a Leverage Score based robust PCA method and to design a new robust PCA method. The theoretical results include performance guarantees with different models for the distribution of outliers and the distribution of inliers. In addition, we demonstrate the robustness of the algorithms against the presence of noise. The numerical and theoretical studies indicate that while the presented approach is fast and closed-form, it can outperform most of the existing algorithms.
• Abstract（参考訳）: データクラスタリングのために最初に提案されたInnovation Searchのアイデアは、最近、外れ値検出に使用された。 異常検出のためのイノベーション探索の応用において、データポイントの革新を測定するためにイノベーションの方向性が活用された。 本研究では,革新探索アルゴリズムで計算された革新価値を二次コスト関数で検討し,新しいコスト関数を用いた革新価値がスコアの活用に等しいことを証明した。 この興味深い接続は、Levanage ScoreベースのロバストPCA法に対するいくつかの理論的保証を確立し、新しいロバストPCA法を設計するために利用される。 理論的には、アウトリアー分布とインリアー分布の異なるモデルによるパフォーマンス保証が含まれる。 さらに,ノイズの存在に対するアルゴリズムの堅牢性を示す。 数値的および理論的研究は、提案手法は高速かつ閉形式であるが、既存のアルゴリズムの大部分を上回ることができることを示している。

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