論文の概要: Outlier Detection and Data Clustering via Innovation Search
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/1912.12988v1
- Date: Mon, 30 Dec 2019 16:29:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-17 02:24:32.491330
- Title: Outlier Detection and Data Clustering via Innovation Search
- Title（参考訳）: イノベーションサーチによる外乱検出とデータクラスタリング
- Authors: Mostafa Rahmani and Ping Li
- Abstract要約: そこで本研究では,PCA法の設計にイノベーションの方向性を活用できることを新たに発見する。
提案手法はiSearchと呼ばれ、方向探索最適化問題を用いて各データポイントに対応する最適方向を算出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 27.107601048639637
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The idea of Innovation Search was proposed as a data clustering method in
which the directions of innovation were utilized to compute the adjacency
matrix and it was shown that Innovation Pursuit can notably outperform the self
representation based subspace clustering methods. In this paper, we present a
new discovery that the directions of innovation can be used to design a
provable and strong robust (to outlier) PCA method. The proposed approach,
dubbed iSearch, uses the direction search optimization problem to compute an
optimal direction corresponding to each data point. iSearch utilizes the
directions of innovation to measure the innovation of the data points and it
identifies the outliers as the most innovative data points. Analytical
performance guarantees are derived for the proposed robust PCA method under
different models for the distribution of the outliers including randomly
distributed outliers, clustered outliers, and linearly dependent outliers. In
addition, we study the problem of outlier detection in a union of subspaces and
it is shown that iSearch provably recovers the span of the inliers when the
inliers lie in a union of subspaces. Moreover, we present theoretical studies
which show that the proposed measure of innovation remains stable in the
presence of noise and the performance of iSearch is robust to noisy data. In
the challenging scenarios in which the outliers are close to each other or they
are close to the span of the inliers, iSearch is shown to remarkably outperform
most of the existing methods. The presented method shows that the directions of
innovation are useful representation of the data which can be used to perform
both data clustering and outlier detection.
- Abstract（参考訳）: Innovation Searchのアイデアは,隣接行列の計算にイノベーションの方向性を利用するデータクラスタリング手法として提案され,Innovation Pursuitは自己表現に基づくサブスペースクラスタリング手法よりも優れていることが示された。
本稿では,イノベーションの方向性を,証明可能かつ強固な(外れ値)pca法の設計に応用できることを新たに発見する。
提案手法はiSearchと呼ばれ、方向探索最適化問題を用いて各データポイントに対応する最適方向を算出する。
isearchはイノベーションの方向を利用してデータポイントのイノベーションを計測し、外れ値を最も革新的なデータポイントとして識別する。
異なるモデルに基づくロバストpca法について,ランダム分布のアウトリアー,クラスタ分布のアウトリアー,線形依存のアウトリアーなどのアウトリアー分布について解析的性能保証を導出する。
さらに,サブスペースの和合体における外乱検出の問題について検討し,iSearchがサブスペースの和合体内にある場合,インレーヤの幅を確実に回復することを示した。
さらに,提案手法はノイズの存在下で安定であり,iSearchの性能はノイズの多いデータに対して堅牢であることを示す理論的研究を行った。
外れ値が互いに近かったり、外れ値の範囲に近かったりする難しいシナリオでは、isearchが既存のメソッドの大部分を著しく上回っていることが示される。
提案手法は,データクラスタリングと外乱検出の両方に使用可能なデータに対して,イノベーションの方向性が有用であることを示す。
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