論文の概要: Weisfeiler and Lehman Go Cellular: CW Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.12575v1
• Date: Wed, 23 Jun 2021 17:59:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-24 15:16:45.434499
• Title: Weisfeiler and Lehman Go Cellular: CW Networks
• Title（参考訳）: weisfeilerとlehman goのセルラー:cwネットワーク
• Authors: Cristian Bodnar, Fabrizio Frasca, Nina Otter, Yu Guang Wang, Pietro Li\`o, Guido Mont\'ufar, Michael Bronstein
• Abstract要約: グラフニューラルネットワーク(GNN)は、表現力に制限があり、長距離相互作用に苦慮し、高次構造をモデル化する原則的な方法が欠けている。 SC の最近の理論的結果は、SC とグラフを柔軟にサブスムする位相対象である正則なセルコンプレックスに拡張する。 この一般化は、グラフリフトの変換の強力なセットを提供し、それぞれがユニークなメッセージパッシング手順につながることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.0017241250121383
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Graph Neural Networks (GNNs) are limited in their expressive power, struggle with long-range interactions and lack a principled way to model higher-order structures. These problems can be attributed to the strong coupling between the computational graph and the input graph structure. The recently proposed Message Passing Simplicial Networks naturally decouple these elements by performing message passing on the clique complex of the graph. Nevertheless, these models are severely constrained by the rigid combinatorial structure of Simplicial Complexes (SCs). In this work, we extend recent theoretical results on SCs to regular Cell Complexes, topological objects that flexibly subsume SCs and graphs. We show that this generalisation provides a powerful set of graph ``lifting'' transformations, each leading to a unique hierarchical message passing procedure. The resulting methods, which we collectively call CW Networks (CWNs), are strictly more powerful than the WL test and, in certain cases, not less powerful than the 3-WL test. In particular, we demonstrate the effectiveness of one such scheme, based on rings, when applied to molecular graph problems. The proposed architecture benefits from provably larger expressivity than commonly used GNNs, principled modelling of higher-order signals and from compressing the distances between nodes. We demonstrate that our model achieves state-of-the-art results on a variety of molecular datasets.
• Abstract（参考訳）: グラフニューラルネットワーク(GNN)は、表現力に制限があり、長距離相互作用に苦慮し、高次構造をモデル化する原則的な方法がない。 これらの問題は、計算グラフと入力グラフ構造の間の強い結合によって引き起こされる。 最近提案されたMessage Passing Simplicial Networksは、グラフのcliqueコンプレックスにメッセージパッシングを実行することによって、これらの要素を自然に分離する。 しかしながら、これらのモデルはSimplicial Complexs (SCs) の厳密な組合せ構造によって厳しく制約されている。 本研究では, SC の最近の理論的結果を, SC とグラフを柔軟にサブスムする位相対象である正則なセルコンプレックスに拡張する。 この一般化は、グラフ ``lifting''' 変換の強力なセットを提供し、それぞれにユニークな階層的メッセージパッシング手順をもたらす。 CWN(CW Networks)と呼ばれる結果の手法は、WLテストよりも厳格に強力であり、場合によっては3WLテストよりも強力である。 特に,そのようなスキームが分子グラフ問題に適用された場合に,環に基づく効果を示す。 提案したアーキテクチャは、一般的に使用されるGNNよりも明らかに大きな表現性、高次信号のモデリングの原則、ノード間の距離の圧縮の利点がある。 本モデルにより, 種々の分子データセットの最先端結果が得られた。

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