論文の概要: Awareness Logic: Kripke Lattices as a Middle Ground between Syntactic and Semantic Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.12868v1
• Date: Thu, 24 Jun 2021 10:04:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-26 01:47:35.371427
• Title: Awareness Logic: Kripke Lattices as a Middle Ground between Syntactic and Semantic Models
• Title（参考訳）: Awareness Logic: 構文モデルと意味モデルの間の中間グラウンドとしてのKripke Lattices
• Authors: Gaia Belardinelli and Rasmus K. Rendsvig
• Abstract要約: 我々は原子サブセット包含によって誘導されるクリプキモデルの格子を提供し、不確かさと不明瞭さを分離する。 明示的な知識のための言語の公式の満足度を保った変換を定義することにより,HMSモデルとFHモデルの両方に等価なモデルを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The literature on awareness modeling includes both syntax-free and syntax-based frameworks. Heifetz, Meier \& Schipper (HMS) propose a lattice model of awareness that is syntax-free. While their lattice approach is elegant and intuitive, it precludes the simple option of relying on formal language to induce lattices, and does not explicitly distinguish uncertainty from unawareness. Contra this, the most prominent syntax-based solution, the Fagin-Halpern (FH) model, accounts for this distinction and offers a simple representation of awareness, but lacks the intuitiveness of the lattice structure. Here, we combine these two approaches by providing a lattice of Kripke models, induced by atom subset inclusion, in which uncertainty and unawareness are separate. We show our model equivalent to both HMS and FH models by defining transformations between them which preserve satisfaction of formulas of a language for explicit knowledge, and obtain completeness through our and HMS' results. Lastly, we prove that the Kripke lattice model can be shown equivalent to the FH model (when awareness is propositionally determined) also with respect to the language of the Logic of General Awareness, for which the FH model where originally proposed.
• Abstract（参考訳）: アウェアネスモデリングに関する文献には、構文フリーと構文ベースの両方のフレームワークが含まれている。 Heifetz, Meier \& Schipper (HMS) は構文のない認識の格子モデルを提案する。 格子のアプローチはエレガントで直感的であるが、形式言語に依存して格子を誘導する単純な選択肢を妨げ、不確かさと無知を明示的に区別しない。 これとは対照的に、最も顕著な構文ベースのソリューションであるFagin-Halpern (FH) モデルは、この区別を考慮し、単純な認識表現を提供するが、格子構造の直感性を欠いている。 ここでは、不確かさと不明瞭さを分離する原子サブセット包含によって誘導されるクリプキモデルの格子を提供することにより、これらの2つのアプローチを組み合わせる。 本モデルでは,明示的な知識のための言語公式の満足度を保つ変換を定義することで,hms と fh モデルに等価なモデルを示し,hms の結果を通じて完全性を得る。 最後に, Kripke 格子モデルが FH モデルと等価であることを示すとともに,FH モデルが最初に提案された一般認識の論理の言語についても検討する。

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