論文の概要: Shape Arithmetic Expressions: Advancing Scientific Discovery Beyond Closed-Form Equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.09788v1
• Date: Mon, 15 Apr 2024 13:44:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-17 22:07:08.336156
• Title: Shape Arithmetic Expressions: Advancing Scientific Discovery Beyond Closed-Form Equations
• Title（参考訳）: 形状算術的表現:閉形式方程式を超えて科学的発見を促進する
• Authors: Krzysztof Kacprzyk, Mihaela van der Schaar,
• Abstract要約: GAM(Generalized Additive Models)は、変数とターゲットの間の非線形関係をキャプチャできるが、複雑な特徴相互作用をキャプチャすることはできない。 本稿では,GAMのフレキシブルな形状関数と,数学的表現に見られる複雑な特徴相互作用を融合させる形状表現算術(SHARE)を提案する。 また、標準制約を超えた表現の透明性を保証するSHAREを構築するための一連のルールを設計する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 56.78271181959529
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Symbolic regression has excelled in uncovering equations from physics, chemistry, biology, and related disciplines. However, its effectiveness becomes less certain when applied to experimental data lacking inherent closed-form expressions. Empirically derived relationships, such as entire stress-strain curves, may defy concise closed-form representation, compelling us to explore more adaptive modeling approaches that balance flexibility with interpretability. In our pursuit, we turn to Generalized Additive Models (GAMs), a widely used class of models known for their versatility across various domains. Although GAMs can capture non-linear relationships between variables and targets, they cannot capture intricate feature interactions. In this work, we investigate both of these challenges and propose a novel class of models, Shape Arithmetic Expressions (SHAREs), that fuses GAM's flexible shape functions with the complex feature interactions found in mathematical expressions. SHAREs also provide a unifying framework for both of these approaches. We also design a set of rules for constructing SHAREs that guarantee transparency of the found expressions beyond the standard constraints based on the model's size.
• Abstract（参考訳）: シンボリック回帰は物理学、化学、生物学、関連する分野から方程式を明らかにするのに優れている。 しかし, 固有閉形式表現を欠いた実験データに適用した場合, その有効性は低下する。 ストレス-ひずみ曲線全体のような経験論的に導かれた関係は、簡潔な閉形式表現を無視する可能性があり、柔軟性と解釈可能性のバランスをとるより適応的なモデリングアプローチを探求する。 一般付加モデル(Generalized Additive Models, GAMs)は、様々な領域にまたがる汎用性で広く使われているモデルのクラスである。 GAMは変数とターゲットの間の非線形関係をキャプチャできるが、複雑な特徴相互作用をキャプチャすることはできない。 本研究では,これら2つの課題を考察し,GAMのフレキシブルな形状関数と,数学的表現に見られる複雑な特徴相互作用とを融合させる新しいモデルである形状算術表現(Shape Arithmetic Expressions, SHAREs)を提案する。 SHAREは、これらの2つのアプローチの統一フレームワークも提供します。 また、SHAREを構築するための一連のルールを設計し、モデルのサイズに基づいた標準制約を超えて、見いだされた表現の透明性を保証する。

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