論文の概要: Decoding conformal field theories: from supervised to unsupervised learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.13485v2
• Date: Sat, 10 Jul 2021 04:33:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-25 14:07:20.468589
• Title: Decoding conformal field theories: from supervised to unsupervised learning
• Title（参考訳）: 共形場理論の復号化-教師なしから教師なし学習へ
• Authors: En-Jui Kuo, Alireza Seif, Rex Lundgren, Seth Whitsitt, Mohammad Hafezi
• Abstract要約: 機械学習を用いて、合理的な2次元共形場の理論を分類する。 機械はいくつかの強い相関を持つスピンモデルの臨界点の性質と値を正確に予測できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We use machine learning to classify rational two-dimensional conformal field theories. We first use the energy spectra of these minimal models to train a supervised learning algorithm. We find that the machine is able to correctly predict the nature and the value of critical points of several strongly correlated spin models using only their energy spectra. This is in contrast to previous works that use machine learning to classify different phases of matter, but do not reveal the nature of the critical point between phases. Given that the ground-state entanglement Hamiltonian of certain topological phases of matter is also described by conformal field theories, we use supervised learning on R\'{e}yni entropies and find that the machine is able to identify which conformal field theory describes the entanglement Hamiltonian with only the lowest few R\'{e}yni entropies to a high degree of accuracy. Finally, using autoencoders, an unsupervised learning algorithm, we find a hidden variable that has a direct correlation with the central charge and discuss prospects for using machine learning to investigate other conformal field theories, including higher-dimensional ones. Our results highlight that machine learning can be used to find and characterize critical points and also hint at the intriguing possibility to use machine learning to learn about more complex conformal field theories.
• Abstract（参考訳）: 我々は機械学習を用いて有理2次元等角場理論を分類する。 まず,これらの最小モデルのエネルギースペクトルを用いて教師あり学習アルゴリズムを学習する。 機械はエネルギースペクトルのみを用いて、いくつかの強い相関を持つスピンモデルの臨界点の性質と値を正確に予測できることがわかった。 これは、機械学習を用いて物質の異なる相を分類する以前の研究とは対照的であるが、相間の臨界点の性質を明らかにしない。 ある種のトポロジカル位相の基底状態のハミルトニアンも共形場理論によって記述されるので、R\'{e}yniエントロピーの教師付き学習を用いて、機械が高い精度でR\'{e}yniエントロピーが最小のR\'{e}yniエントロピーのみを持つハミルトニアンをどの共形場理論で記述するかを特定できることを示した。 最後に、教師なし学習アルゴリズムであるオートエンコーダを用いて、中央電荷と直接相関する隠れ変数を発見し、機械学習を用いて高次元の物体を含む他の共形場理論を研究するための展望を議論する。 その結果、機械学習は臨界点の発見と特徴付けに利用でき、さらに機械学習を用いてより複雑な共形場の理論を学習する興味深い可能性を示唆している。

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