Fugu-MT 論文翻訳(概要): Hyperbolic Busemann Learning with Ideal Prototypes

論文の概要: Hyperbolic Busemann Learning with Ideal Prototypes

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.14472v1
Date: Mon, 28 Jun 2021 08:36:59 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2021-06-29 17:58:45.105565
Title: Hyperbolic Busemann Learning with Ideal Prototypes
Title（参考訳）: 理想的プロトタイプを用いた双曲型ブセマン学習
Authors: Mina Ghadimi Atigh, Martin Keller-Ressel, Pascal Mettes
Abstract要約: 本研究では,任意のデータの表現学習のための双曲型ブセマン学習を提案する。理想のプロトタイプに対して近似性を計算するために、罰則を付したブセマン損失を導入する。実験により,本手法は,近年の超球面・双曲型プロトタイプよりも高い精度で,分類信頼性の自然な解釈を提供することを示した。
参考スコア（独自算出の注目度）: 14.525985704735055
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Hyperbolic space has become a popular choice of manifold for representation learning of arbitrary data, from tree-like structures and text to graphs. Building on the success of deep learning with prototypes in Euclidean and hyperspherical spaces, a few recent works have proposed hyperbolic prototypes for classification. Such approaches enable effective learning in low-dimensional output spaces and can exploit hierarchical relations amongst classes, but require privileged information about class labels to position the hyperbolic prototypes. In this work, we propose Hyperbolic Busemann Learning. The main idea behind our approach is to position prototypes on the ideal boundary of the Poincare ball, which does not require prior label knowledge. To be able to compute proximities to ideal prototypes, we introduce the penalised Busemann loss. We provide theory supporting the use of ideal prototypes and the proposed loss by proving its equivalence to logistic regression in the one-dimensional case. Empirically, we show that our approach provides a natural interpretation of classification confidence, while outperforming recent hyperspherical and hyperbolic prototype approaches.
Abstract（参考訳）: 双曲空間は、木のような構造やテキストからグラフまで、任意のデータの表現学習のための多様体の一般的な選択となった。ユークリッド空間と超球面空間のプロトタイプによる深層学習の成功に基づいて、最近のいくつかの研究で、分類のための双曲型プロトタイプが提案されている。このようなアプローチは、低次元の出力空間における効果的な学習を可能にし、クラス間の階層的関係を利用することができるが、双曲型プロトタイプを配置するためにクラスラベルに関する特権情報を必要とする。本研究では,双曲的ブセマン学習を提案する。このアプローチの背後にある主要なアイデアは、事前のラベル知識を必要としないpoincareボールの理想的な境界にプロトタイプを置くことです。理想のプロトタイプへの近さを計算するために,ペナルテッド・ビューゼマンの損失について紹介する。 1次元の場合のロジスティック回帰に対する同値性を証明することにより,理想プロトタイプの使用と損失提案を支持する理論を提供する。経験的に,本手法は分類信頼度を自然に解釈すると同時に,近年の超球型および双曲型プロトタイプアプローチよりも優れていることを示す。

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