論文の概要: Generalized Multivariate Signs for Nonparametric Hypothesis Testing in High Dimensions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.01103v1
• Date: Fri, 2 Jul 2021 14:31:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-07-05 12:56:22.247579
• Title: Generalized Multivariate Signs for Nonparametric Hypothesis Testing in High Dimensions
• Title（参考訳）: 高次元非パラメトリック仮説検定のための一般化多変量符号
• Authors: Subhabrata Majumdar, Snigdhansu Chatterjee
• Abstract要約: 一般化符号を用いたテストは、名目上のI型エラー率を維持しつつ、既存のテストよりも高い出力を示すことを示す。 MNIST と Minnesota Twin Studies のゲノムデータの例を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.24243593213882
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: High-dimensional data, where the dimension of the feature space is much larger than sample size, arise in a number of statistical applications. In this context, we construct the generalized multivariate sign transformation, defined as a vector divided by its norm. For different choices of the norm function, the resulting transformed vector adapts to certain geometrical features of the data distribution. Building up on this idea, we obtain one-sample and two-sample testing procedures for mean vectors of high-dimensional data using these generalized sign vectors. These tests are based on U-statistics using kernel inner products, do not require prohibitive assumptions, and are amenable to a fast randomization-based implementation. Through experiments in a number of data settings, we show that tests using generalized signs display higher power than existing tests, while maintaining nominal type-I error rates. Finally, we provide example applications on the MNIST and Minnesota Twin Studies genomic data.
• Abstract（参考訳）: 特徴空間の次元がサンプルサイズよりはるかに大きい高次元のデータは、多くの統計応用において生じる。 この文脈では、一般化された多変量記号変換を構築し、そのノルムによって分割されたベクトルとして定義される。 ノルム関数の異なる選択に対して、変換されたベクトルはデータ分布の幾何学的特徴に適応する。 このアイデアに基づいて、これらの一般化符号ベクトルを用いて、高次元データの平均ベクトルに対する1サンプルおよび2サンプルの試験手順を得る。 これらのテストはカーネル内積を用いたu-統計に基づいており、禁止的な仮定は必要とせず、高速なランダム化ベースの実装に適応できる。 複数のデータ設定の実験を通じて、一般的な符号を用いたテストは、名目上のタイプiエラー率を維持しつつ、既存のテストよりも高いパワーを示すことを示した。 最後に、mnist と minnesota twin studies のゲノムデータに関するサンプルアプリケーションを提供する。

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