論文の概要: Hypothesis Testing for High-Dimensional Matrix-Valued Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.07987v1
• Date: Tue, 10 Dec 2024 23:59:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-12 14:01:31.513532
• Title: Hypothesis Testing for High-Dimensional Matrix-Valued Data
• Title（参考訳）: 高次元行列値データの仮説検証
• Authors: Shijie Cui, Danning Li, Runze Li, Lingzhou Xue,
• Abstract要約: 低次元行列のランクテストとして機能するクラッグ (1997) によって提案された最小離散性試験について検討する。 これらの課題に対処するため、我々は高次元行列ランクテストに適した新しいテスト統計法を提案する。 本研究は,本手法の実用性を実証したシミュレーション研究と,監視ビデオデータに関する2つの事例研究で締めくくった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.622217735434662
• License:
• Abstract: This paper addresses hypothesis testing for the mean of matrix-valued data in high-dimensional settings. We investigate the minimum discrepancy test, originally proposed by Cragg (1997), which serves as a rank test for lower-dimensional matrices. We evaluate the performance of this test as the matrix dimensions increase proportionally with the sample size, and identify its limitations when matrix dimensions significantly exceed the sample size. To address these challenges, we propose a new test statistic tailored for high-dimensional matrix rank testing. The oracle version of this statistic is analyzed to highlight its theoretical properties. Additionally, we develop a novel approach for constructing a sparse singular value decomposition (SVD) estimator for singular vectors, providing a comprehensive examination of its theoretical aspects. Using the sparse SVD estimator, we explore the properties of the sample version of our proposed statistic. The paper concludes with simulation studies and two case studies involving surveillance video data, demonstrating the practical utility of our proposed methods.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,行列値データの平均値に関する仮説検証を高次元設定で行う。 低次元行列のランクテストとして機能するクラッグ (1997) によって提案された最小離散性試験について検討する。 本研究では, 試料径に比例して行列次元が増大するにつれて, 本試験の性能を評価するとともに, 試料径を著しく超えた場合の限界を同定する。 これらの課題に対処するため、我々は高次元行列ランクテストに適した新しいテスト統計法を提案する。 この統計学のオラクル版は、その理論的性質を強調するために分析される。 さらに、特異ベクトルに対するスパース特異値分解(SVD)推定器を構築するための新しい手法を開発し、その理論的側面を包括的に検証する。 スパースSVD推定器を用いて,提案した統計量のサンプルバージョンの特性について検討する。 本研究は,本手法の実用性を実証したシミュレーション研究と,監視ビデオデータに関する2つの事例研究で締めくくった。

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