論文の概要: For high-dimensional hierarchical models, consider exchangeability of
effects across covariates instead of across datasets
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.06428v1
- Date: Tue, 13 Jul 2021 23:23:06 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-07-16 01:49:03.918774
- Title: For high-dimensional hierarchical models, consider exchangeability of
effects across covariates instead of across datasets
- Title（参考訳）: 高次元階層モデルの場合、データセットを横断する代わりに共変量間の効果の交換可能性を考える
- Authors: Brian L. Trippe, Hilary K. Finucane, Tamara Broderick
- Abstract要約: 共変量数がデータセット数を超えると,標準慣行は統計性能が劣ることを示す。
統計遺伝学では、最大数百万の遺伝的変異に対して、何千もの個人(責任)に対して数十の形質(データセットを定義する)を抑圧するかもしれません。
代替的な視点を表現した階層モデルを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.74167116981788
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Hierarchical Bayesian methods enable information sharing across multiple
related regression problems. While standard practice is to model regression
parameters (effects) as (1) exchangeable across datasets and (2) correlated to
differing degrees across covariates, we show that this approach exhibits poor
statistical performance when the number of covariates exceeds the number of
datasets. For instance, in statistical genetics, we might regress dozens of
traits (defining datasets) for thousands of individuals (responses) on up to
millions of genetic variants (covariates). When an analyst has more covariates
than datasets, we argue that it is often more natural to instead model effects
as (1) exchangeable across covariates and (2) correlated to differing degrees
across datasets. To this end, we propose a hierarchical model expressing our
alternative perspective. We devise an empirical Bayes estimator for learning
the degree of correlation between datasets. We develop theory that demonstrates
that our method outperforms the classic approach when the number of covariates
dominates the number of datasets, and corroborate this result empirically on
several high-dimensional multiple regression and classification problems.
- Abstract（参考訳）: 階層ベイズ法は、複数の関連する回帰問題間で情報共有を可能にする。
標準的手法は,(1)データセット間で交換可能な回帰パラメータ(効果)をモデル化し,(2)共変量間で異なる次数に相関するが,コ変量数がデータセット数を超えると統計性能が低下することを示す。
例えば、統計遺伝学では、何百万もの遺伝的変異(共変量)に対して、何千もの個人(応答)に対して何十もの特性(データセットの定義)を回帰させる可能性がある。
アナリストがデータセットよりも共変量が多い場合、(1)共変量間で交換可能な効果と(2)データセット間で異なる次数に相関する効果をモデル化することがより自然であると論じる。
この目的のために,我々の代替視点を表現する階層モデルを提案する。
データセット間の相関度を学習するための経験的ベイズ推定器を考案する。
本手法は,共変量数がデータセット数を支配する場合の古典的なアプローチよりも優れており,複数の高次元多重回帰問題や分類問題に対して実証的に相関する理論を考案する。
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