論文の概要: First-Order Trotter Error from a Second-Order Perspective
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.08032v1
- Date: Fri, 16 Jul 2021 17:53:44 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-22 03:03:41.174369
- Title: First-Order Trotter Error from a Second-Order Perspective
- Title（参考訳）: 2次視点からの1次トロッタ誤差
- Authors: David Layden
- Abstract要約: 量子力学を古典コンピュータの範囲を超えてシミュレーションすることは、量子コンピュータの主要な応用の1つである。
これらのアルゴリズムの近似誤差は、実験に特に関係する最も基本的な場合においても、よく理解されていない。
最近の研究では、予想外のスケーリングを伴う異常に低い近似誤差が報告されており、これはアルゴリズムの異なるステップからの誤差間の量子干渉に起因する。
提案手法は,先行研究の技術的問題点を伴わずに最先端の誤差境界を一般化し,基礎となる量子回路から全体の誤差がどのように生じるのかを解明する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Simulating quantum dynamics beyond the reach of classical computers is one of
the main envisioned applications of quantum computers. The most promising
quantum algorithms to this end in the near-term are the simplest, which use the
Trotter formula and its higher-order variants to approximate the dynamics of
interest. The approximation error of these algorithms is often poorly
understood, even in the most basic cases, which are particularly relevant for
experiments. Recent studies have reported anomalously low approximation error
with unexpected scaling in such cases, which they attribute to quantum
interference between the errors from different steps of the algorithm. Here we
provide a simpler picture of these effects by relating the Trotter formula to
its second-order variant. Our method generalizes state-of-the-art error bounds
without the technical caveats of prior studies, and elucidates how each part of
the total error arises from the underlying quantum circuit. We compare our
bound to the true error numerically, and find a close match over many orders of
magnitude in the simulation parameters. Our findings reduce the required
circuit depth for the most basic quantum simulation algorithms, and illustrate
a useful method for bounding simulation error more broadly.
- Abstract（参考訳）: 量子力学を古典コンピュータの範囲を超えてシミュレーションすることは、量子コンピュータの主要な応用の1つである。
近い将来、この端で最も有望な量子アルゴリズムは最も単純なもので、トロッター公式とその高次変量を用いて興味のダイナミクスを近似する。
これらのアルゴリズムの近似誤差は、実験に特に関係する最も基本的な場合においても、よく理解されていない。
最近の研究では、予想外のスケーリングを伴う異常に低い近似誤差が報告されており、これはアルゴリズムの異なるステップからの誤差間の量子干渉に起因する。
ここでは、トロッター公式をその2階変項に関連付けることにより、これらの効果のより単純な図式を提供する。
本手法は,先行研究の技術的注意事項を伴わずに,最先端の誤差境界を一般化し,基礎となる量子回路から誤差の合計部分がどのように発生するかを解明する。
我々は,実誤差と実誤差を数値的に比較し,シミュレーションパラメータの多数の桁に対して近い一致を求める。
本研究は,最も基本的な量子シミュレーションアルゴリズムに必要な回路深度を低減し,より広い範囲でシミュレーション誤差をバウンディングするための有用な方法を示す。
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