論文の概要: Testing Surrogate-Based Optimization with the Fortified Branin-Hoo
Extended to Four Dimensions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.08035v1
- Date: Fri, 16 Jul 2021 17:56:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-22 03:04:15.477840
- Title: Testing Surrogate-Based Optimization with the Fortified Branin-Hoo
Extended to Four Dimensions
- Title（参考訳）: 4次元に拡張したブラニンフーオのサロゲート最適化試験
- Authors: Charles F. Jekel, Raphael T. Haftka
- Abstract要約: 本稿では,Branin-Hoo関数の強化がサロゲート最適化に及ぼす影響について検討する。
その結果, 通常の関数と要塞化された関数との差は, 4次元関数に対してはるかに顕著であった。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Some popular functions used to test global optimization algorithms have
multiple local optima, all with the same value, making them all global optima.
It is easy to make them more challenging by fortifying them via adding a
localized bump at the location of one of the optima. In previous work the
authors illustrated this for the Branin-Hoo function and the popular
differential evolution algorithm, showing that the fortified Branin-Hoo
required an order of magnitude more function evaluations. This paper examines
the effect of fortifying the Branin-Hoo function on surrogate-based
optimization, which usually proceeds by adaptive sampling. Two algorithms are
considered. The EGO algorithm, which is based on a Gaussian process (GP) and an
algorithm based on radial basis functions (RBF). EGO is found to be more frugal
in terms of the number of required function evaluations required to identify
the correct basin, but it is expensive to run on a desktop, limiting the number
of times the runs could be repeated to establish sound statistics on the number
of required function evaluations. The RBF algorithm was cheaper to run,
providing more sound statistics on performance. A four-dimensional version of
the Branin-Hoo function was introduced in order to assess the effect of
dimensionality. It was found that the difference between the ordinary function
and the fortified one was much more pronounced for the four-dimensional
function compared to the two dimensional one.
- Abstract（参考訳）: グローバル最適化アルゴリズムをテストするために使われるいくつかの一般的な関数は、複数の局所最適化を持ち、全て同じ値を持ち、全てグローバル最適化である。
一つのオプティマの位置で局所的なバンプを追加することで、それらを強化することがより困難になる。
以前の研究で、著者らはこれをブラン・フー関数と一般的な微分進化アルゴリズムに応用し、要塞化されたブラン・フーは1桁以上の関数評価を必要としたことを示した。
本稿では,ブラニンフー関数の強化がサロゲートに基づく最適化に与える影響について検討する。
2つのアルゴリズムが考えられる。
egoアルゴリズムはガウス過程(gp)と放射基底関数(rbf)に基づくアルゴリズムに基づいている。
EGOは、正しい流域を特定するのに必要な関数評価の数に関してより厳密であることがわかったが、デスクトップ上で実行することは高価であり、必要な関数評価の数に関する音声統計を確立するために、実行回数を制限することができる。
RBFアルゴリズムはより安価に動作し、性能に関するより正確な統計を提供する。
次元効果を評価するために, ブラン・フー関数の4次元版が導入された。
その結果, 通常の関数と要塞化された関数との差は, 2次元関数に比べ, 4次元関数の方がはるかに顕著であった。
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