論文の概要: Mini-data-driven Deep Arbitrary Polynomial Chaos Expansion for Uncertainty Quantification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.10428v1
• Date: Thu, 22 Jul 2021 02:49:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-07-23 23:17:16.710491
• Title: Mini-data-driven Deep Arbitrary Polynomial Chaos Expansion for Uncertainty Quantification
• Title（参考訳）: 不確実性定量化のためのミニデータ駆動ディープ任意多項式カオス展開
• Authors: Xiaohu Zheng, Jun Zhang, Ning Wang, Guijian Tang, Wen Yao
• Abstract要約: 本稿では,サロゲートモデルの精度とトレーニングデータコストのバランスを改善するために,ディープ・任意のカオス展開(Deep aPCE)手法を提案する。 4つの数値例と実際の工学的問題を用いて,Deep aPCE法の有効性を検証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.586968666707529
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: The surrogate model-based uncertainty quantification method has drawn a lot of attention in recent years. Both the polynomial chaos expansion (PCE) and the deep learning (DL) are powerful methods for building a surrogate model. However, the PCE needs to increase the expansion order to improve the accuracy of the surrogate model, which causes more labeled data to solve the expansion coefficients, and the DL also needs a lot of labeled data to train the neural network model. This paper proposes a deep arbitrary polynomial chaos expansion (Deep aPCE) method to improve the balance between surrogate model accuracy and training data cost. On the one hand, the multilayer perceptron (MLP) model is used to solve the adaptive expansion coefficients of arbitrary polynomial chaos expansion, which can improve the Deep aPCE model accuracy with lower expansion order. On the other hand, the adaptive arbitrary polynomial chaos expansion's properties are used to construct the MLP training cost function based on only a small amount of labeled data and a large scale of non-labeled data, which can significantly reduce the training data cost. Four numerical examples and an actual engineering problem are used to verify the effectiveness of the Deep aPCE method.
• Abstract（参考訳）: 近年,代理モデルに基づく不確実性定量化手法が注目されている。 多項式カオス展開(PCE)と深層学習(DL)はどちらも代理モデルを構築するための強力な方法である。 しかし、pceは、拡張係数を解決するためにより多くのラベル付きデータを引き起こすサーロゲートモデルの精度を向上させるために拡張順序を増加させる必要があり、dlはまた、ニューラルネットワークモデルをトレーニングするために多くのラベル付きデータを必要とする。 本稿では,代理モデル精度とトレーニングデータコストのバランスを改善するために,深い任意多項式カオス展開(deep apce)法を提案する。 一方、多層パーセプトロン(MLP)モデルを用いて任意の多項式カオス展開の適応膨張係数を解くことにより、より低い展開順序でDeep aPCEモデルの精度を向上させることができる。 一方、適応的な任意の多項式カオス展開特性を用いて、少量のラベル付きデータと大規模なラベルなしデータのみに基づいて、MPPトレーニングコスト関数を構築することにより、トレーニングデータコストを大幅に削減することができる。 4つの数値例と実際の工学的問題を用いて,Deep aPCE法の有効性を検証する。

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