論文の概要: Pushing the Limits of Large Language Model Quantization via the Linearity Theorem

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.17525v1
• Date: Tue, 26 Nov 2024 15:35:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-27 13:34:07.483219
• Title: Pushing the Limits of Large Language Model Quantization via the Linearity Theorem
• Title（参考訳）: 線形性理論による大規模言語モデル量子化の限界を押し上げる
• Authors: Vladimir Malinovskii, Andrei Panferov, Ivan Ilin, Han Guo, Peter Richtárik, Dan Alistarh,
• Abstract要約: 本稿では,階層的$ell$再構成誤差と量子化によるモデルパープレキシティ増加との直接的な関係を確立する「線形定理」を提案する。 この知見は,(1)アダマール回転とHIGGSと呼ばれるMSE最適格子を用いた単純なデータフリーLCM量子化法,(2)非一様層ごとの量子化レベルを求める問題に対する最適解の2つの新しい応用を可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 71.3332971315821
• License:
• Abstract: Quantizing large language models has become a standard way to reduce their memory and computational costs. Typically, existing methods focus on breaking down the problem into individual layer-wise sub-problems, and minimizing per-layer error, measured via various metrics. Yet, this approach currently lacks theoretical justification and the metrics employed may be sub-optimal. In this paper, we present a "linearity theorem" establishing a direct relationship between the layer-wise $\ell_2$ reconstruction error and the model perplexity increase due to quantization. This insight enables two novel applications: (1) a simple data-free LLM quantization method using Hadamard rotations and MSE-optimal grids, dubbed HIGGS, which outperforms all prior data-free approaches such as the extremely popular NF4 quantized format, and (2) an optimal solution to the problem of finding non-uniform per-layer quantization levels which match a given compression constraint in the medium-bitwidth regime, obtained by reduction to dynamic programming. On the practical side, we demonstrate improved accuracy-compression trade-offs on Llama-3.1 and 3.2-family models, as well as on Qwen-family models. Further, we show that our method can be efficiently supported in terms of GPU kernels at various batch sizes, advancing both data-free and non-uniform quantization for LLMs.
• Abstract（参考訳）: 大規模言語モデルの量子化は、メモリと計算コストを削減する標準的な方法となっている。 通常、既存の手法では、問題を個別のレイヤ単位のサブプロブレムに分割し、様々なメトリクスで測定される層ごとのエラーを最小限にすることに焦点を当てている。 しかし、このアプローチは理論上の正当化に欠けており、採用される指標は準最適かもしれない。 本稿では,層次$\ell_2$再構成誤差と量子化によるモデルパープレキシティ増加との直接的な関係を確立する「線形性定理」を提案する。 この知見は,(1)アダマール回転とMSE最適格子を用いた単純なLCM量子化法(HIGGS)を応用し,非常に一般的なNF4量子化フォーマットのような従来のデータフリーな手法を全て上回り,(2)動的プログラミングへの還元によって得られる,中ビット幅で与えられた圧縮制約に一致する非均一な層ごとの量子化レベルを求める問題に対する最適解を実現する。 実用面では、Llama-3.1および3.2ファミリーモデルおよびQwenファミリーモデルにおける精度圧縮トレードオフの改善を実証する。 さらに,本手法は,各種バッチサイズでGPUカーネルを効率よくサポートし,LCMの非一様量子化と非一様量子化の両方を推し進めることができることを示す。

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