論文の概要: Learning Sparse Fixed-Structure Gaussian Bayesian Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.10450v1
• Date: Thu, 22 Jul 2021 04:17:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-07-23 22:49:56.903548
• Title: Learning Sparse Fixed-Structure Gaussian Bayesian Networks
• Title（参考訳）: ばらばらな固定構造ガウスベイズネットワークの学習
• Authors: Arnab Bhattacharyya, Davin Choo, Rishikesh Gajjala, Sutanu Gayen, Yuhao Wang
• Abstract要約: 固定構造ガウスベイズネットワークを全変動距離で有界誤差まで学習する問題について検討する。 一般に使われているノード最小二乗回帰(LeastSquares)を分析し、ほぼ最適サンプルの複雑さがあることを証明した。 ポリツリーに特化したアルゴリズムであるCauchyEstTreeは、ほぼ最適サンプル複雑性を有することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.180716739570085
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Gaussian Bayesian networks (a.k.a. linear Gaussian structural equation models) are widely used to model causal interactions among continuous variables. In this work, we study the problem of learning a fixed-structure Gaussian Bayesian network up to a bounded error in total variation distance. We analyze the commonly used node-wise least squares regression (LeastSquares) and prove that it has a near-optimal sample complexity. We also study a couple of new algorithms for the problem: - BatchAvgLeastSquares takes the average of several batches of least squares solutions at each node, so that one can interpolate between the batch size and the number of batches. We show that BatchAvgLeastSquares also has near-optimal sample complexity. - CauchyEst takes the median of solutions to several batches of linear systems at each node. We show that the algorithm specialized to polytrees, CauchyEstTree, has near-optimal sample complexity. Experimentally, we show that for uncontaminated, realizable data, the LeastSquares algorithm performs best, but in the presence of contamination or DAG misspecification, CauchyEst/CauchyEstTree and BatchAvgLeastSquares respectively perform better.
• Abstract（参考訳）: ガウス・ベイズネットワーク(gaussian bayesian networks)。 線形ガウス構造方程式モデル)は連続変数間の因果相互作用をモデル化するために広く用いられている。 本研究では,全変動距離の有界誤差まで,固定構造ガウスベイズネットワークを学習する問題について検討する。 一般に使われているノード最小二乗回帰(LeastSquares)を分析し、ほぼ最適サンプルの複雑さがあることを証明する。 BatchAvgLeastSquaresは、各ノードにおける最小二乗解のバッチ数の平均を計算し、バッチサイズとバッチ数とを補間できるようにします。 BatchAvgLeastSquaresは、ほぼ最適なサンプルの複雑さも示しています。 - CauchyEstは、各ノードにおける複数の線形システムのバッチに対するソリューションの中央値を取る。 ポリツリーに特化したアルゴリズムであるCauchyEstTreeは、ほぼ最適サンプル複雑性を有することを示す。 実験により,未汚染で実現可能なデータに対しては,LeastSquaresアルゴリズムが最適であるが,汚染やDAGの誤用がある場合には,CauchyEst/CauchyEstTree と BatchAvgLeastSquares がそれぞれよい性能を示した。

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