論文の概要: Self-learning Emulators and Eigenvector Continuation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.13449v1
- Date: Wed, 28 Jul 2021 16:00:47 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-07-29 16:54:00.761541
- Title: Self-learning Emulators and Eigenvector Continuation
- Title（参考訳）: 自己学習エミュレータと固有ベクトル継続
- Authors: Avik Sarkar, Dean Lee
- Abstract要約: 我々は、自己学習エミュレーションと呼ばれる新しい機械学習アプローチを用いて、制約方程式のシステムを効率的に解くことに重点を置いている。
自己学習エミュレータ(セルフラーニングエミュレータ、英: self-learning emulator)は、ある種の制御パラメータにまたがる方程式のシステムを迅速に解くことができる能動的学習プロトコルである。
代数方程式、線形および非線形微分方程式、線形および非線形固有値問題の解系に対する自己学習エミュレータの今後の応用を想定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Emulators that can bypass computationally expensive scientific calculations
with high accuracy and speed can enable new studies of fundamental science as
well as more potential applications. In this work we focus on solving a system
of constraint equations efficiently using a new machine learning approach that
we call self-learning emulation. A self-learning emulator is an active learning
protocol that can rapidly solve a system of equations over some range of
control parameters. The key ingredient is a fast estimate of the emulator error
that becomes progressively more accurate as the emulator improves. This
acceleration is possible because the emulator itself is used to estimate the
error, and we illustrate with two examples. The first uses cubic spline
interpolation to find the roots of a polynomial with variable coefficients. The
second example uses eigenvector continuation to find the eigenvectors and
eigenvalues of a large Hamiltonian matrix that depends on several control
parameters. We envision future applications of self-learning emulators for
solving systems of algebraic equations, linear and nonlinear differential
equations, and linear and nonlinear eigenvalue problems.
- Abstract（参考訳）: 計算に高価な科学計算を高い精度とスピードでバイパスできるエミュレータは、基礎科学の新しい研究と潜在的な応用を可能にする。
本研究では,自己学習エミュレーションと呼ばれる新しい機械学習手法を用いて,制約方程式の体系を効率的に解くことに焦点を当てる。
自己学習エミュレータ(self-learning emulator)は、ある種の制御パラメータを越えて方程式のシステムを迅速に解くことのできる、アクティブな学習プロトコルである。
重要な要素はエミュレーターのエラーを素早く見積もることであり、エミュレータが改善するにつれて徐々に正確になる。
この加速はエミュレータ自体がエラーを推定するために使われるため可能であり、2つの例を示す。
第一は立方体スプライン補間を用いて、変数係数を持つ多項式の根を見つける。
第二の例は固有ベクトル継続を使い、いくつかの制御パラメータに依存する大きなハミルトン行列の固有ベクトルと固有値を見つける。
代数方程式、線形および非線形微分方程式、線形および非線形固有値問題の解系に対する自己学習エミュレータの今後の応用を想定する。
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