論文の概要: PICT -- A Differentiable, GPU-Accelerated Multi-Block PISO Solver for Simulation-Coupled Learning Tasks in Fluid Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.16992v1
• Date: Thu, 22 May 2025 17:55:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-23 17:12:48.538059
• Title: PICT -- A Differentiable, GPU-Accelerated Multi-Block PISO Solver for Simulation-Coupled Learning Tasks in Fluid Dynamics
• Title（参考訳）: PICT -- 流体力学におけるシミュレーション結合学習タスクのための、GPUによる微分可能マルチブロックPISOソルバー
• Authors: Aleksandra Franz, Hao Wei, Luca Guastoni, Nils Thuerey,
• Abstract要約: 我々はPyTorchで符号化された可変圧単純化解器であるPICTをGPU(Graphics-Processing-unit)をサポートした流体シミュレータとして提案する。 まず,様々なベンチマークにおいて,フォワードシミュレーションと導出した勾配の精度を検証した。 2次元, 3次元の複雑な乱流モデルの学習には, 解法によって得られる勾配が有効であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 59.38498811984876
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Despite decades of advancements, the simulation of fluids remains one of the most challenging areas of in scientific computing. Supported by the necessity of gradient information in deep learning, differentiable simulators have emerged as an effective tool for optimization and learning in physics simulations. In this work, we present our fluid simulator PICT, a differentiable pressure-implicit solver coded in PyTorch with Graphics-processing-unit (GPU) support. We first verify the accuracy of both the forward simulation and our derived gradients in various established benchmarks like lid-driven cavities and turbulent channel flows before we show that the gradients provided by our solver can be used to learn complicated turbulence models in 2D and 3D. We apply both supervised and unsupervised training regimes using physical priors to match flow statistics. In particular, we learn a stable sub-grid scale (SGS) model for a 3D turbulent channel flow purely based on reference statistics. The low-resolution corrector trained with our solver runs substantially faster than the highly resolved references, while keeping or even surpassing their accuracy. Finally, we give additional insights into the physical interpretation of different solver gradients, and motivate a physically informed regularization technique. To ensure that the full potential of PICT can be leveraged, it is published as open source: https://github.com/tum-pbs/PICT.
• Abstract（参考訳）: 数十年にわたる進歩にもかかわらず、流体のシミュレーションは科学計算における最も困難な領域の1つである。 ディープラーニングにおける勾配情報の必要性に支えられ、物理シミュレーションにおける最適化と学習のための効果的なツールとして微分可能シミュレータが登場した。 そこで本研究では,PyTorch で符号化された,GPU (Graphics-Processing-unit) をサポートした可変圧計算器 PICT を提案する。 まず,2次元および3次元の複雑な乱流モデルの学習に,解法で得られる勾配を利用できることを示す前に,蓋駆動キャビティや乱流流などの確立したベンチマークにおいて,前方シミュレーションと導出した勾配の精度を検証した。 本研究は,フロー統計に適合する物理前処理を用いて,教師付きおよび教師なしのトレーニング体制を適用する。 特に、3次元乱流流に対する安定なサブグリッドスケール(SGS)モデルを参照統計に基づいて純粋に学習する。 我々のソルバで訓練された低分解能補正器は、精度を維持したり、超えたりしながら、高分解能基準よりもかなり高速に動作します。 最後に、異なる解法勾配の物理的解釈に関するさらなる洞察を与え、物理的に情報を得た正規化手法を動機づける。 PICTの潜在能力を最大限活用するために、https://github.com/tum-pbs/PICTというオープンソースとして公開されている。

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