論文の概要: Johnson-Lindenstrauss Lemma, Linear and Nonlinear Random Projections, Random Fourier Features, and Random Kitchen Sinks: Tutorial and Survey

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.04172v1
• Date: Mon, 9 Aug 2021 16:58:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-08-10 15:39:57.290872
• Title: Johnson-Lindenstrauss Lemma, Linear and Nonlinear Random Projections, Random Fourier Features, and Random Kitchen Sinks: Tutorial and Survey
• Title（参考訳）: Johnson-Lindenstrauss Lemma, Linear and linear Random Projections, Random Fourier Features, Random Kitchen Sinks: Tutorial and Survey
• Authors: Benyamin Ghojogh, Ali Ghodsi, Fakhri Karray, Mark Crowley
• Abstract要約: このチュートリアルは、Johnson-Lindenstrauss(JL)補題と線形および非線形ランダム射影に焦点を当てている。 低ランク行列近似と近接近傍探索の2つのランダムプロジェクションのハイパーキューブへのランダムプロジェクションによる主な応用を解説する。 極端学習機械、ランダム重み付きニューラルネットワーク、ランダムプロジェクションのアンサンブルを含む非線形ランダムプロジェクションの他の方法も紹介されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.967999555890417
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This is a tutorial and survey paper on the Johnson-Lindenstrauss (JL) lemma and linear and nonlinear random projections. We start with linear random projection and then justify its correctness by JL lemma and its proof. Then, sparse random projections with $\ell_1$ norm and interpolation norm are introduced. Two main applications of random projection, which are low-rank matrix approximation and approximate nearest neighbor search by random projection onto hypercube, are explained. Random Fourier Features (RFF) and Random Kitchen Sinks (RKS) are explained as methods for nonlinear random projection. Some other methods for nonlinear random projection, including extreme learning machine, randomly weighted neural networks, and ensemble of random projections, are also introduced.
• Abstract（参考訳）: ジョンソン・リンデンシュトラウス(JL)補題と線形および非線形ランダム射影に関するチュートリアルおよび調査論文である。 まず線形ランダム射影から始め、JL補題とその証明によってその正しさを正当化する。 次に、$\ell_1$ノルムと補間ノルムを持つスパースランダムプロジェクションを導入する。 低ランク行列近似と近接近傍探索の2つのランダムプロジェクションのハイパーキューブへのランダムプロジェクションによる主な応用を解説する。 ランダムフーリエ特徴(RFF)とランダムキッチンシンク(RKS)は非線形ランダム投影の手法として説明される。 極端学習機械、ランダム重み付きニューラルネットワーク、ランダムプロジェクションのアンサンブルを含む非線形ランダムプロジェクションの他の方法も紹介されている。

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