論文の概要: Correlation Clustering Reconstruction in Semi-Adversarial Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.04729v1
• Date: Tue, 10 Aug 2021 14:46:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-08-11 16:24:38.436265
• Title: Correlation Clustering Reconstruction in Semi-Adversarial Models
• Title（参考訳）: 半逆モデルにおける相関クラスタリング再構成
• Authors: Flavio Chierichetti, Alessandro Panconesi, Giuseppe Re, Luca Trevisan
• Abstract要約: 相関クラスタリングは多くのアプリケーションにおいて重要なクラスタリング問題である。 本研究では,ランダムノイズや対向的な修正によって崩壊した潜伏クラスタリングを再構築しようとする,この問題の再構築版について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 70.11015369368272
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Correlation Clustering is an important clustering problem with many applications. We study the reconstruction version of this problem in which one is seeking to reconstruct a latent clustering that has been corrupted by random noise and adversarial modifications. Concerning the latter, we study a standard "post-adversarial" model, in which adversarial modifications come after the noise, and also introduce and analyze a "pre-adversarial" model in which adversarial modifications come before the noise. Given an input coming from such a semi-adversarial generative model, the goal is to reconstruct almost perfectly and with high probability the latent clustering. We focus on the case where the hidden clusters have equal size and show the following. In the pre-adversarial setting, spectral algorithms are optimal, in the sense that they reconstruct all the way to the information-theoretic threshold beyond which no reconstruction is possible. In contrast, in the post-adversarial setting their ability to restore the hidden clusters stops before the threshold, but the gap is optimally filled by SDP-based algorithms.
• Abstract（参考訳）: 相関クラスタリングは多くのアプリケーションにおいて重要なクラスタリング問題である。 本研究では,無作為な雑音や逆向きの修正によって損なわれた潜在クラスタリングを再構築しようとする問題の再構成版について検討する。 後者については,雑音の後に副次的修正が現れる標準的な「副次的後」モデルについて検討し,また,雑音の前に副次的修正が現れる「前副次的」モデルを紹介し分析する。 そのような半逆生成モデルからの入力を考えると、目標はほぼ完全に、高い確率で潜在クラスタリングを再構築することである。 隠れたクラスタのサイズが同じである場合に注目し、以下のことを示します。 前向きの設定では、スペクトルアルゴリズムは、再構成が不可能な情報理論のしきい値まで全て再構成するという意味で最適である。 対照的に、先進的な設定では、隠れたクラスタを復元する能力はしきい値の前に停止するが、ギャップはSDPベースのアルゴリズムで最適に満たされる。

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