論文の概要: Clustering with UMAP: Why and How Connectivity Matters

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.05525v1
• Date: Thu, 12 Aug 2021 04:25:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-08-13 14:39:14.893458
• Title: Clustering with UMAP: Why and How Connectivity Matters
• Title（参考訳）: UMAPによるクラスタリング - 接続性の重要性と理由
• Authors: Ayush Dalmia, Suzanna Sia
• Abstract要約: t-SNE や UMAP のようなトポロジーに基づく次元削減手法は、高次元データにおいて成功と人気が高まっている。 ノード接続性 (k-Nearest Neighbors vs textitmutual k-Nearest Neighbors) と近辺性 (Path Neighbors を介して隣接) が次元減少に及ぼす影響について検討した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.04585143845864
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Topology based dimensionality reduction methods such as t-SNE and UMAP have seen increasing success and popularity in high-dimensional data. These methods have strong mathematical foundations and are based on the intuition that the topology in low dimensions should be close to that of high dimensions. Given that the initial topological structure is a precursor to the success of the algorithm, this naturally raises the question: What makes a "good" topological structure for dimensionality reduction? %Insight into this will enable us to design better algorithms which take into account both local and global structure. In this paper which focuses on UMAP, we study the effects of node connectivity (k-Nearest Neighbors vs \textit{mutual} k-Nearest Neighbors) and relative neighborhood (Adjacent via Path Neighbors) on dimensionality reduction. We explore these concepts through extensive ablation studies on 4 standard image and text datasets; MNIST, FMNIST, 20NG, AG, reducing to 2 and 64 dimensions. Our findings indicate that a more refined notion of connectivity (\textit{mutual} k-Nearest Neighbors with minimum spanning tree) together with a flexible method of constructing the local neighborhood (Path Neighbors), can achieve a much better representation than default UMAP, as measured by downstream clustering performance.
• Abstract（参考訳）: t-SNE や UMAP のようなトポロジーに基づく次元削減手法は、高次元データにおいて成功と人気が高まっている。 これらの方法は強い数学的基礎を持ち、低次元の位相は高次元の位相に近いべきという直観に基づいている。 最初の位相構造がアルゴリズムの成功の先駆けであることを考えると、これは自然に疑問を提起する。 %Insightを組み込むことで、ローカル構造とグローバル構造の両方を考慮したより良いアルゴリズムを設計できます。 本稿では,umapに着目し,ノード接続(k-nearest neighbors対 \textit{mutual} k-nearest neighbors)と相対近傍(path neighbors経由の隣接)が次元減少に与える影響について検討する。 これらの概念は、MNIST、FMNIST、20NG、AGの4つの標準画像およびテキストデータセットに関する広範囲にわたるアブレーション研究を通して探求する。 その結果,局所近傍(パス近傍)を柔軟に構築する手法とともに,より洗練された接続性(最小スパンディングツリーを持つk-nearest近傍)の概念が,ダウンストリームクラスタリング性能で測定したように,既定のumapよりもはるかに優れた表現を実現できることがわかった。

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