論文の概要: Efficient Graph Field Integrators Meet Point Clouds

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.00942v6
• Date: Wed, 4 Oct 2023 19:17:43 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-06 22:50:48.052793
• Title: Efficient Graph Field Integrators Meet Point Clouds
• Title（参考訳）: 効率的なグラフフィールド積分器がポイントクラウドと出会う
• Authors: Krzysztof Choromanski, Arijit Sehanobish, Han Lin, Yunfan Zhao, Eli Berger, Tetiana Parshakova, Alvin Pan, David Watkins, Tianyi Zhang, Valerii Likhosherstov, Somnath Basu Roy Chowdhury, Avinava Dubey, Deepali Jain, Tamas Sarlos, Snigdha Chaturvedi, Adrian Weller
• Abstract要約: 点雲を符号化するグラフ上での効率的な場積分のためのアルゴリズムを2種類提案する。 第1のクラスであるSeparatorFactorization(SF)は、ポイントメッシュグラフの有界属を利用するが、第2のクラスであるRFDiffusion(RFD)は、ポイントクラウドの一般的なepsilon-nearest-neighborグラフ表現を使用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 59.27295475120132
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present two new classes of algorithms for efficient field integration on graphs encoding point clouds. The first class, SeparatorFactorization(SF), leverages the bounded genus of point cloud mesh graphs, while the second class, RFDiffusion(RFD), uses popular epsilon-nearest-neighbor graph representations for point clouds. Both can be viewed as providing the functionality of Fast Multipole Methods (FMMs), which have had a tremendous impact on efficient integration, but for non-Euclidean spaces. We focus on geometries induced by distributions of walk lengths between points (e.g., shortest-path distance). We provide an extensive theoretical analysis of our algorithms, obtaining new results in structural graph theory as a byproduct. We also perform exhaustive empirical evaluation, including on-surface interpolation for rigid and deformable objects (particularly for mesh-dynamics modeling), Wasserstein distance computations for point clouds, and the Gromov-Wasserstein variant.
• Abstract（参考訳）: 点雲を符号化するグラフ上での効率的な場積分のためのアルゴリズムを2種類提案する。 第1のクラスであるSeparatorFactorization(SF)は、ポイントメッシュグラフの有界属を利用するが、第2のクラスであるRFDiffusion(RFD)は、ポイントクラウドの一般的なepsilon-nearest-neighborグラフ表現を使用する。 どちらも、効率的な統合に多大な影響を与えたFMM(Fast Multipole Methods)の機能を提供するが、非ユークリッド空間ではそうではない。 ポイント間の歩行長さの分布(例えば、最短経路距離)によって引き起こされるジオメトリに注目した。 アルゴリズムの広範な理論的解析を行い,副産物として構造グラフ理論の新たな結果を得た。 また,剛体および変形可能な物体の面補間(特にメッシュ力学モデリング),点雲のwasserstein距離計算,gromov-wasserstein変種など,徹底的な実験評価を行う。

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