論文の概要: Provable Data Clustering via Innovation Search

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.06888v1
• Date: Mon, 16 Aug 2021 04:16:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-08-17 23:52:43.097138
• Title: Provable Data Clustering via Innovation Search
• Title（参考訳）: イノベーション検索によるデータクラスタリングの実現
• Authors: Weiwei Li, Mostafa Rahmani, Ping Li
• Abstract要約: 本稿では,高次元空間から収集したデータポイントを線形部分空間の和集合に配置する部分空間クラスタリング問題について検討する。 最近提案されたInnovation Pursuitと呼ばれるクラスタリング手法は、隣接行列を構築するための最適な方向のセットを計算した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 32.530406356676274
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper studies the subspace clustering problem in which data points collected from high-dimensional ambient space lie in a union of linear subspaces. Subspace clustering becomes challenging when the dimension of intersection between subspaces is large and most of the self-representation based methods are sensitive to the intersection between the span of clusters. In sharp contrast to the self-representation based methods, a recently proposed clustering method termed Innovation Pursuit, computed a set of optimal directions (directions of innovation) to build the adjacency matrix. This paper focuses on the Innovation Pursuit Algorithm to shed light on its impressive performance when the subspaces are heavily intersected. It is shown that in contrast to most of the existing methods which require the subspaces to be sufficiently incoherent with each other, Innovation Pursuit only requires the innovative components of the subspaces to be sufficiently incoherent with each other. These new sufficient conditions allow the clusters to be strongly close to each other. Motivated by the presented theoretical analysis, a simple yet effective projection based technique is proposed which we show with both numerical and theoretical results that it can boost the performance of Innovation Pursuit.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,高次元環境空間から収集したデータポイントが線形部分空間の結合にある部分空間クラスタリング問題について述べる。 サブスペースクラスタリングは、サブスペース間の交差の次元が大きくなると困難になり、自己表現に基づく手法のほとんどはクラスタ間の交差に敏感になる。 自己表現に基づく手法とは対照的に、最近提案されたクラスタリング手法であるInnovation Pursuitは、隣接行列を構築するための最適な方向(イノベーションの方向)を計算した。 本稿では,イノベーション追求アルゴリズムに着目し,サブスペースが深く交差した際のその印象的な性能に光を当てる。 部分空間が互いに十分に一貫性を持っていなければならない既存の方法のほとんどとは対照的に、イノベーションの追求は、部分空間の革新的構成要素が互いに十分に一貫性を欠くことのみを必要とする。 これらの新しい十分条件により、クラスターは互いに強く近接する。 提案した理論解析により, 数値的および理論的結果の両面から, 単純かつ効果的な投影法が提案され, イノベーション・スーツの性能向上を図っている。

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