論文の概要: Distributional Reduction: Unifying Dimensionality Reduction and Clustering with Gromov-Wasserstein
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.02239v2
- Date: Wed, 22 May 2024 15:34:07 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-25 07:19:21.787121
- Title: Distributional Reduction: Unifying Dimensionality Reduction and Clustering with Gromov-Wasserstein
- Title（参考訳）: 分散化:Gromov-Wassersteinによる次元化とクラスタリング
- Authors: Hugues Van Assel, Cédric Vincent-Cuaz, Nicolas Courty, Rémi Flamary, Pascal Frossard, Titouan Vayer,
- Abstract要約: 教師なし学習は、潜在的に大きな高次元データセットの基盤構造を捉えることを目的としている。
本研究では、最適輸送のレンズの下でこれらのアプローチを再検討し、Gromov-Wasserstein問題と関係を示す。
これにより、分散還元と呼ばれる新しい一般的なフレームワークが公開され、DRとクラスタリングを特別なケースとして回復し、単一の最適化問題内でそれらに共同で対処することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 56.62376364594194
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Unsupervised learning aims to capture the underlying structure of potentially large and high-dimensional datasets. Traditionally, this involves using dimensionality reduction (DR) methods to project data onto lower-dimensional spaces or organizing points into meaningful clusters (clustering). In this work, we revisit these approaches under the lens of optimal transport and exhibit relationships with the Gromov-Wasserstein problem. This unveils a new general framework, called distributional reduction, that recovers DR and clustering as special cases and allows addressing them jointly within a single optimization problem. We empirically demonstrate its relevance to the identification of low-dimensional prototypes representing data at different scales, across multiple image and genomic datasets.
- Abstract（参考訳）: 教師なし学習は、潜在的に大きな高次元データセットの基盤構造を捉えることを目的としている。
伝統的に、これは低次元空間にデータを投影したり、意味のあるクラスタ(クラスタリング)にポイントを整理するために次元還元法(DR)を用いる。
本研究では、最適輸送のレンズの下でこれらのアプローチを再検討し、Gromov-Wasserstein問題と関係を示す。
これにより、分散還元と呼ばれる新しい一般的なフレームワークが公開され、DRとクラスタリングを特別なケースとして回復し、単一の最適化問題内でそれらに共同で対処することができる。
我々は、複数の画像およびゲノムデータセット間で異なるスケールのデータを表す低次元プロトタイプの識別と、その関連性を実証的に実証した。
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