論文の概要: Robust Hierarchical Clustering for Directed Networks: An Axiomatic Approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.07247v1
• Date: Mon, 16 Aug 2021 17:28:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-08-17 14:51:32.852257
• Title: Robust Hierarchical Clustering for Directed Networks: An Axiomatic Approach
• Title（参考訳）: 有向ネットワークのためのロバスト階層クラスタリング:公理的アプローチ
• Authors: Gunnar Carlsson, Facundo M\'emoli, Santiago Segarra
• Abstract要約: 有向ネットワークに対するロバストな階層的クラスタリング手法の完全な分類学的特徴を提供する。 本稿では,階層クラスタリングにおけるロバスト性に関連する3つの実用的特性について紹介する。 また,本手法の実装に対処し,実データへのアプリケーション記述を行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.406858660972551
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We provide a complete taxonomic characterization of robust hierarchical clustering methods for directed networks following an axiomatic approach. We begin by introducing three practical properties associated with the notion of robustness in hierarchical clustering: linear scale preservation, stability, and excisiveness. Linear scale preservation enforces imperviousness to change in units of measure whereas stability ensures that a bounded perturbation in the input network entails a bounded perturbation in the clustering output. Excisiveness refers to the local consistency of the clustering outcome. Algorithmically, excisiveness implies that we can reduce computational complexity by only clustering a subset of our data while theoretically guaranteeing that the same hierarchical outcome would be observed when clustering the whole dataset. In parallel to these three properties, we introduce the concept of representability, a generative model for describing clustering methods through the specification of their action on a collection of networks. Our main result is to leverage this generative model to give a precise characterization of all robust -- i.e., excisive, linear scale preserving, and stable -- hierarchical clustering methods for directed networks. We also address the implementation of our methods and describe an application to real data.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,木質的アプローチによる有向ネットワークに対する頑健な階層的クラスタリング手法の完全な分類学的特徴について述べる。 まず,階層クラスタリングにおけるロバスト性の概念,すなわち線形スケール保存,安定性,排他性の3つの実用的性質を紹介する。 線形スケール保存は、測定単位の変更を強制する一方、安定性は、入力ネットワークにおける有界摂動がクラスタリング出力における有界摂動を含むことを保証する。 興奮性(exisiveness)は、クラスタリング結果の局所的な一貫性を指す。 アルゴリズム的には、抽出性はデータのサブセットのみをクラスタリングすることで計算の複雑さを低減し、理論的にはデータセット全体をクラスタリングする際に同じ階層的結果が観測されることを保証できることを意味する。 これら3つの特性と並行して,ネットワークの集合上での動作の仕様を通じてクラスタリング手法を記述するための生成モデルである表現可能性の概念を導入する。 我々の主な成果は、この生成モデルを利用して、有向ネットワークに対する全てのロバスト -- 排他的、線形スケール保存および安定 -- 階層的クラスタリング手法の正確な特徴を与えることである。 また,本手法の実装に対処し,実データへのアプリケーション記述を行う。

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