論文の概要: Global Convergence of the ODE Limit for Online Actor-Critic Algorithms in Reinforcement Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.08655v2
• Date: Mon, 18 Sep 2023 21:30:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-20 21:01:11.096524
• Title: Global Convergence of the ODE Limit for Online Actor-Critic Algorithms in Reinforcement Learning
• Title（参考訳）: 強化学習におけるオンラインアクタ-クリティックアルゴリズムのode限界のグローバル収束
• Authors: Ziheng Wang and Justin Sirignano
• Abstract要約: アクター批判アルゴリズムは強化学習に広く用いられているが、オンラインデータサンプルの到着により数学的解析が困難である。 時間的再スケーリングにより,オンラインアクター批判アルゴリズムは,更新数が大きくなるにつれて,通常の微分方程式(ODE)に収束することが証明された。 我々の収束分析はアクター・クリティカル・アルゴリズムの学習率と探索率に比例するものであり、実際にアクター・クリティカル・アルゴリズムを実装するためのガイダンスを提供することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.65995376636176
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Actor-critic algorithms are widely used in reinforcement learning, but are challenging to mathematically analyse due to the online arrival of non-i.i.d. data samples. The distribution of the data samples dynamically changes as the model is updated, introducing a complex feedback loop between the data distribution and the reinforcement learning algorithm. We prove that, under a time rescaling, the online actor-critic algorithm with tabular parametrization converges to an ordinary differential equation (ODE) as the number of updates becomes large. The proof first establishes the geometric ergodicity of the data samples under a fixed actor policy. Then, using a Poisson equation, we prove that the fluctuations of the data samples around a dynamic probability measure, which is a function of the evolving actor model, vanish as the number of updates become large. Once the ODE limit has been derived, we study its convergence properties using a two time-scale analysis which asymptotically de-couples the critic ODE from the actor ODE. The convergence of the critic to the solution of the Bellman equation and the actor to the optimal policy are proven. In addition, a convergence rate to this global minimum is also established. Our convergence analysis holds under specific choices for the learning rates and exploration rates in the actor-critic algorithm, which could provide guidance for the implementation of actor-critic algorithms in practice.
• Abstract（参考訳）: アクター批判アルゴリズムは強化学習に広く用いられているが、オンラインデータサンプルの到着により数学的解析が困難である。 データサンプルの分布はモデルが更新されると動的に変化し、データ分布と強化学習アルゴリズムの間の複雑なフィードバックループが導入された。 時間的再スケーリングにより,表層パラメトリゼーションを伴うオンラインアクター批判アルゴリズムは,更新数が大きくなるにつれて通常の微分方程式(ODE)に収束することが証明された。 この証明はまず、固定されたアクターポリシーの下でデータサンプルの幾何学的エルゴディク性を確立する。 次に,poisson方程式を用いて,進化するアクターモデルの関数である動的確率測度周辺のデータサンプルのゆらぎが,更新数が大きくなるにつれて消失することを示す。 ODE制限が導出されると、アクターODEから批評家ODEを漸近的に分離する2つの時間スケール解析を用いて収束特性を研究する。 ベルマン方程式の解に対する批評家の収束と最適な政策へのアクターの収束が証明される。 また、このグローバル最小値への収束率も設定されている。 我々の収束分析はアクター批判アルゴリズムの学習率と探索率に対して特定の選択を下し、実際にアクター批判アルゴリズムを実装するためのガイダンスを提供することができる。

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