論文の概要: Clustering dynamics on graphs: from spectral clustering to mean shift
through Fokker-Planck interpolation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.08687v1
- Date: Wed, 18 Aug 2021 02:00:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-08-20 14:38:24.147316
- Title: Clustering dynamics on graphs: from spectral clustering to mean shift
through Fokker-Planck interpolation
- Title（参考訳）: グラフ上のクラスタリングダイナミクス:スペクトルクラスタリングからフォッカー・プランク補間による平均シフトへ
- Authors: Katy Craig, Nicol\'as Garc\'ia Trillos, Dejan Slep\v{c}ev
- Abstract要約: データクラスタリングのための密度駆動型アルゴリズムと幾何学ベースのアルゴリズムを相互補完する統一フレームワークを構築します。
データグラフ上にFokker-Planck方程式を導入することにより、この接続を求める。
本研究では, 拡散写像系の挙動に関する新しい理論的知見を, サンプル値の大きい範囲で提示する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this work we build a unifying framework to interpolate between
density-driven and geometry-based algorithms for data clustering, and
specifically, to connect the mean shift algorithm with spectral clustering at
discrete and continuum levels. We seek this connection through the introduction
of Fokker-Planck equations on data graphs. Besides introducing new forms of
mean shift algorithms on graphs, we provide new theoretical insights on the
behavior of the family of diffusion maps in the large sample limit as well as
provide new connections between diffusion maps and mean shift dynamics on a
fixed graph. Several numerical examples illustrate our theoretical findings and
highlight the benefits of interpolating density-driven and geometry-based
clustering algorithms.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,データクラスタリングのための密度駆動型アルゴリズムと幾何ベースのアルゴリズムを補間する統一フレームワークを構築し,特に平均シフトアルゴリズムとスペクトルクラスタリングを離散および連続レベルで接続する。
データグラフ上にFokker-Planck方程式を導入することにより、この接続を求める。
グラフ上に平均シフトアルゴリズムの新たな形式を導入することに加えて、大きなサンプル極限における拡散マップのファミリーの挙動に関する新たな理論的洞察を提供するとともに、固定グラフ上の平均シフトダイナミクスと拡散マップの新たな接続を提供する。
いくつかの数値的な例が我々の理論的知見を示し、密度駆動型および幾何ベースのクラスタリングアルゴリズムの利点を強調している。
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