論文の概要: Joint Network Topology Inference via Structured Fusion Regularization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.03471v2
• Date: Mon, 8 Mar 2021 06:21:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-03-09 12:24:04.210869
• Title: Joint Network Topology Inference via Structured Fusion Regularization
• Title（参考訳）: 構造融合正規化による合同ネットワークトポロジー推論
• Authors: Yanli Yuan, De Wen Soh, Xiao Yang, Kun Guo, Tony Q. S. Quek
• Abstract要約: 結合ネットワークトポロジ推論は、異種グラフ信号から複数のグラフラプラシア行列を学習する標準的な問題を表す。 新規な構造化融合正規化に基づく一般グラフ推定器を提案する。 提案するグラフ推定器は高い計算効率と厳密な理論保証の両方を享受できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 70.30364652829164
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Joint network topology inference represents a canonical problem of jointly learning multiple graph Laplacian matrices from heterogeneous graph signals. In such a problem, a widely employed assumption is that of a simple common component shared among multiple networks. However, in practice, a more intricate topological pattern, comprising simultaneously of sparse, homogeneity and heterogeneity components, would exhibit in multiple networks. In this paper, we propose a general graph estimator based on a novel structured fusion regularization that enables us to jointly learn multiple graph Laplacian matrices with such complex topological patterns, and enjoys both high computational efficiency and rigorous theoretical guarantee. Moreover, in the proposed regularization term, the topological pattern among networks is characterized by a Gram matrix, endowing our graph estimator with the ability of flexible modelling different types of topological patterns by different choices of the Gram matrix. Computationally, the regularization term, coupling the parameters together, makes the formulated optimization problem intractable and thus, we develop a computationally-scalable algorithm based on the alternating direction method of multipliers (ADMM) to solve it efficiently. Theoretically, we provide a theoretical analysis of the proposed graph estimator, which establishes a non-asymptotic bound of the estimation error under the high-dimensional setting and reflects the effect of several key factors on the convergence rate of our algorithm. Finally, the superior performance of the proposed method is illustrated through simulated and real data examples.
• Abstract（参考訳）: 結合ネットワークトポロジ推論は、異種グラフ信号から複数グラフラプラシア行列を共同学習する標準的な問題である。 そのような問題において、広く用いられる仮定は、複数のネットワーク間で共有される単純な共通成分である。 しかし実際には、スパース、均質、異質な成分を同時に含むより複雑なトポロジカルパターンが複数のネットワークに現れる。 本論文では,このような複雑な位相パターンを持つ複数のグラフラプラシアン行列を共同学習し,高い計算効率と厳密な理論的保証を兼ね備えた,新規な構造化融合正規化に基づく一般グラフ推定器を提案する。 さらに,提案した正規化項において,ネットワーク間のトポロジ的パターンは,グラム行列の異なる選択によって異なるタイプのトポロジ的パターンを柔軟にモデル化できるグラフ推定器によって特徴づけられる。 計算的に,パラメータを結合する正規化項は定式化された最適化問題を抽出可能とし,乗算器の交互方向法(ADMM)に基づく計算可能アルゴリズムを開発し,効率よく解く。 理論的には、提案したグラフ推定器の理論解析を行い、高次元設定下で推定誤差の非漸近境界を確立し、アルゴリズムの収束率に対するいくつかの重要な因子の影響を反映する。 最後に、提案手法の優れた性能は、シミュレーションおよび実データ例を通じて示される。

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