論文の概要: The Interplay Between Implicit Bias and Benign Overfitting in Two-Layer Linear Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.11489v1
• Date: Wed, 25 Aug 2021 22:01:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-08-27 14:09:26.050627
• Title: The Interplay Between Implicit Bias and Benign Overfitting in Two-Layer Linear Networks
• Title（参考訳）: 2層線形ネットワークにおけるインシシトバイアスとベニグオーバーフィッティングの相互作用
• Authors: Niladri S. Chatterji, Philip M. Long, Peter L. Bartlett
• Abstract要約: ノイズの多いデータに完全に適合するニューラルネットワークモデルは、見当たらないテストデータにうまく一般化できる。 我々は,2層線形ニューラルネットワークを2乗損失の勾配流で補間し,余剰リスクを導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 51.1848572349154
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The recent success of neural network models has shone light on a rather surprising statistical phenomenon: statistical models that perfectly fit noisy data can generalize well to unseen test data. Understanding this phenomenon of $\textit{benign overfitting}$ has attracted intense theoretical and empirical study. In this paper, we consider interpolating two-layer linear neural networks trained with gradient flow on the squared loss and derive bounds on the excess risk when the covariates satisfy sub-Gaussianity and anti-concentration properties, and the noise is independent and sub-Gaussian. By leveraging recent results that characterize the implicit bias of this estimator, our bounds emphasize the role of both the quality of the initialization as well as the properties of the data covariance matrix in achieving low excess risk.
• Abstract（参考訳）: 最近のニューラルネットワークモデルの成功は、かなり驚くべき統計的現象に光を当てている。ノイズの多いデータに完全に適合する統計モデルは、目に見えないテストデータによく当てはまる。 $\textit{benign overfitting}$のこの現象を理解することは、理論的および経験的研究を強く惹きつけている。 本稿では,2層線形ニューラルネットワークを2層に補間し,2層共変体が準ガウス性および反集束特性を満たす場合の過大なリスクを導出し,ノイズは独立かつ準ガウス性であることを示す。 この推定器の暗黙バイアスを特徴付ける最近の結果を活用することで、我々の限界は初期化の品質とデータ共分散行列の特性の両方が低い余剰リスクを達成する上で果たす役割を強調している。

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