論文の概要: A New Interpolation Approach and Corresponding Instance-Based Learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.11530v1
- Date: Thu, 26 Aug 2021 00:41:17 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-08-27 14:15:14.033655
- Title: A New Interpolation Approach and Corresponding Instance-Based Learning
- Title（参考訳）: 新しい補間手法とインスタンスベース学習の対応
- Authors: Shiyou Lian
- Abstract要約: 本稿では,2つの数値間の近似度を測り,対応する1次元法と式を導出する。
インスタンスベースの学習にアプローチを適用することで、新しいインスタンスベースの学習方法、ADBを用いた学習が得られる。
原理的には、この方法は類推による学習の一種であり、深層学習は帰納学習に属するものであり、いくつかの問題に対して、ビッグデータとクラウドコンピューティング環境における「異なるアプローチであるが、同じ結果」に影響を及ぼすことができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: Starting from finding approximate value of a function, introduces the measure
of approximation-degree between two numerical values, proposes the concepts of
"strict approximation" and "strict approximation region", then, derives the
corresponding one-dimensional interpolation methods and formulas, and then
presents a calculation model called "sum-times-difference formula" for
high-dimensional interpolation, thus develops a new interpolation approach,
that is, ADB interpolation. ADB interpolation is applied to the interpolation
of actual functions with satisfactory results. Viewed from principle and
effect, the interpolation approach is of novel idea, and has the advantages of
simple calculation, stable accuracy, facilitating parallel processing, very
suiting for high-dimensional interpolation, and easy to be extended to the
interpolation of vector valued functions. Applying the approach to
instance-based learning, a new instance-based learning method, learning using
ADB interpolation, is obtained. The learning method is of unique technique,
which has also the advantages of definite mathematical basis, implicit distance
weights, avoiding misclassification, high efficiency, and wide range of
applications, as well as being interpretable, etc. In principle, this method is
a kind of learning by analogy, which and the deep learning that belongs to
inductive learning can complement each other, and for some problems, the two
can even have an effect of "different approaches but equal results" in big data
and cloud computing environment. Thus, the learning using ADB interpolation can
also be regarded as a kind of "wide learning" that is dual to deep learning.
- Abstract（参考訳）: 関数の近似値の発見から始まり、2つの数値の間の近似次数の測定方法を導入し、"strict approximation" と "strict approximation region" の概念を提案し、対応する1次元補間法と公式を導出し、高次元補間のために "sum-times-difference formula" と呼ばれる計算モデルを提示し、新しい補間アプローチ、すなわち adb補間法を開発する。
ADB補間は実関数を満足な結果で補間するために適用される。
補間法は原理と効果から見て、新しいアイデアであり、単純計算の利点、安定した精度、並列処理の促進、高次元補間に非常に適しており、ベクトル値関数の補間にも容易に拡張できる。
インスタンスベースの新しい学習手法であるADB補間を用いた学習手法をインスタンスベースの学習に適用する。
この学習法は, 数学的基礎, 暗黙距離重み, 誤分類の回避, 高効率, 広範囲の応用, 解釈可能などの利点も備えた, 独特な手法である。
原則として,本手法は,帰納的学習に属する深層学習が相互に補完しうる類似学習の一種であり,ビッグデータやクラウドコンピューティング環境における「異なるアプローチであるが,同じ結果」の効果も有する。
したがって、ADB補間を用いた学習は、深層学習と二重の「広範な学習」と見なすこともできる。
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