論文の概要: Geometric Bloch Vector Solution to Minimum Error Discriminations of Mixed Qubit States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.12299v4
• Date: Mon, 7 Nov 2022 14:01:14 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-17 01:00:55.545445
• Title: Geometric Bloch Vector Solution to Minimum Error Discriminations of Mixed Qubit States
• Title（参考訳）: 混合量子ビット状態の最小誤差弁別に対する幾何学的ブロッホベクトル解
• Authors: Mahdi Rouhbakhsh N. and Seyed Arash Ghoreishi
• Abstract要約: 量子ビット状態に対する最小誤差(ME)判別の問題を幾何学的手法を用いて詳細に検討する。 ME問題のすべてのPOVM回答は、ユニークな演算子、Lagrange $Gamma$を定義するので、それを見つけることから始めます。 N$ qubit state with arbitrary a priori probabilities $p_i,rho_i=1N$ の一般的な問題では、少なくとも4ステップの構造化命令を使って$Gamma$を見つけることができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the problem of Minimum-Error (ME) discrimination for qubit states in detail using a geometric approach. As all POVM answers of the ME problem define a unique operator, the Lagrange $\Gamma$, we start with finding it. For a general problem of $N$ qubit states with arbitrary a priori probabilities $\{p_i,\rho_i\}_{i=1}^N$, a structured instruction with at most four steps can be employed to find $\Gamma$. So, the optimal solutions of two, three, and four mixed qubit states are necessary. We restate the problem for these cases using our method, including a completely new result of the ME problem of four qubit states. Moreover, we introduce some classes of POVM answers (involving the geometric of the polytope of qubit states inside the Bloch sphere), and the notion of non-decomposable POVM subsets of a given problem which provides us all we need for constructing all optimal answers.
• Abstract（参考訳）: 量子ビット状態に対する最小誤差(ME)判別の問題を幾何学的手法を用いて詳細に検討する。 ME問題のすべてのPOVM回答は、ユニークな演算子、Lagrange $\Gamma$を定義するので、それを見つけることから始めます。 N$ qubit state with arbitrary a priori probabilities $\{p_i,\rho_i\}_{i=1}^N$ の一般的な問題に対して、$\Gamma$ を見つけるために少なくとも4ステップの構造化命令を用いることができる。 したがって、2, 3, 4つの混合量子ビット状態の最適解が必要となる。 提案手法では,4量子状態の ME 問題の完全新しい結果を含む,これらのケースの問題を再検討する。 さらに,povm 回答のクラス(ブロッホ球面内の qubit 状態のポリトープの幾何化)と,与えられた問題の非分解的 povm 部分集合の概念を導入し,すべての最適解を構成するために必要なすべてを提供する。

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