論文の概要: Navigating to the Best Policy in Markov Decision Processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.02847v1
• Date: Sat, 5 Jun 2021 09:16:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-08 18:36:48.063690
• Title: Navigating to the Best Policy in Markov Decision Processes
• Title（参考訳）: マルコフ決定プロセスにおけるベストポリシーへの道
• Authors: Aymen Al Marjani, Aur\'elien Garivier, Alexandre Proutiere
• Abstract要約: マルコフ決定過程における純粋探索問題について検討する。 エージェントはアクションを逐次選択し、結果のシステム軌道から可能な限り早くベストを目標とする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 68.8204255655161
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate the classical active pure exploration problem in Markov Decision Processes, where the agent sequentially selects actions and, from the resulting system trajectory, aims at identifying the best policy as fast as possible. We propose an information-theoretic lower bound on the average number of steps required before a correct answer can be given with probability at least $1-\delta$. This lower bound involves a non-convex optimization problem, for which we propose a convex relaxation. We further provide an algorithm whose sample complexity matches the relaxed lower bound up to a factor $2$. This algorithm addresses general communicating MDPs; we propose a variant with reduced exploration rate (and hence faster convergence) under an additional ergodicity assumption. This work extends previous results relative to the \emph{generative setting}~\cite{marjani2020adaptive}, where the agent could at each step observe the random outcome of any (state, action) pair. In contrast, we show here how to deal with the \emph{navigation constraints}. Our analysis relies on an ergodic theorem for non-homogeneous Markov chains which we consider of wide interest in the analysis of Markov Decision Processes.
• Abstract（参考訳）: マルコフ決定過程における古典的能動純粋探索問題について検討し、エージェントが順次行動を選択し、結果の系軌道から可能な限り早く最良の政策を特定することを目的とする。 正解が少なくとも1〜\delta$の確率で与えられるまでに必要な平均ステップ数について,情報理論的な下限を提案する。 この下界には非凸最適化問題があり、そこでは凸緩和を提案する。 さらに、サンプルの複雑さが緩和された下界と2ドルの係数に一致するアルゴリズムを提供する。 本アルゴリズムは一般通信mdpに対処し,追加のエルゴディシティ仮定の下で探索速度(従って収束速度)を低減した変種を提案する。 この研究は、エージェントが各ステップで任意の(状態、動作)ペアのランダムな結果を見ることができるような、\emph{generative setting}~\cite{marjani2020adaptive}に対する以前の結果を拡張する。 対照的に、ここでは \emph{navigation constraints} を扱う方法を示す。 我々の解析は、マルコフ決定過程の解析に広く関心を持つと考える非同次マルコフ連鎖に対するエルゴード定理に依存している。

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