論文の概要: Scalable Spatiotemporally Varying Coefficient Modeling with Bayesian Kernelized Tensor Regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.00046v1
• Date: Tue, 31 Aug 2021 19:22:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-09-02 14:30:06.151027
• Title: Scalable Spatiotemporally Varying Coefficient Modeling with Bayesian Kernelized Tensor Regression
• Title（参考訳）: Bayesian Kernelized Tensor Regressionを用いたスケーラブル時空間変動係数モデリング
• Authors: Mengying Lei, Aurelie Labbe, Lijun Sun
• Abstract要約: 計算コストによる大規模高時間解析にSTVCを適用することは困難である。 モデル推論のための効率的なマルコフ連鎖モンテカルロアルゴリズムを開発した。 その結果,モデル推定およびパラメータ推定におけるBKTRの優れた性能と効率性が確認された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.0616624345970975
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: As a regression technique in spatial statistics, spatiotemporally varying coefficient model (STVC) is an important tool to discover nonstationary and interpretable response-covariate associations over both space and time. However, it is difficult to apply STVC for large-scale spatiotemporal analysis due to the high computational cost. To address this challenge, we summarize the spatiotemporally varying coefficients using a third-order tensor structure and propose to reformulate the spatiotemporally varying coefficient model as a special low-rank tensor regression problem. The low-rank decomposition can effectively model the global patterns of the large data with substantially reduced number of parameters. To further incorporate the local spatiotemporal dependencies among the samples, we place Gaussian process (GP) priors on the spatial and temporal factor matrices to better encode local spatial and temporal processes on each factor component. We refer to the overall framework as Bayesian Kernelized Tensor Regression (BKTR). For model inference, we develop an efficient Markov chain Monte Carlo (MCMC) algorithm, which uses Gibbs sampling to update factor matrices and slice sampling to update kernel hyperparameters. We conduct extensive experiments on both synthetic and real-world data sets, and our results confirm the superior performance and efficiency of BKTR for model estimation and parameter inference.
• Abstract（参考訳）: 空間統計学における回帰手法として、時空間変動係数モデル(STVC)は、時空間と時空間の非定常かつ解釈可能な応答-共変関係を発見する重要なツールである。 しかし,stvcを大規模時空間解析に適用することは,計算コストが高いため困難である。 この課題に対処するために,三階テンソル構造を用いて時空間変化係数を要約し,時空間変化係数モデルを特殊低ランクテンソル回帰問題として再構成する。 低ランク分解は、大容量データの大域的パターンを実質的に少ないパラメータで効果的にモデル化することができる。 さらに, サンプル間の局所時空間依存性を組み込むために, 空間的および時間的因子行列にガウス過程(GP)を置き, 各因子成分の局所的および時間的過程をよりよく符号化する。 我々はこのフレームワーク全体をベイズ核化テンソル回帰 (bktr) と呼ぶ。 モデル推論のために,ギブスサンプリングを用いて因子行列の更新とスライスサンプリングを行い,カーネルハイパーパラメータの更新を行う,効率的なマルコフ連鎖モンテカルロ(mcmc)アルゴリズムを開発した。 本研究では,合成データと実世界のデータセットの両方について広範な実験を行い,モデル推定とパラメータ推定におけるbktrの性能と効率性について検証した。

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