論文の概要: Bayesian Complementary Kernelized Learning for Multidimensional Spatiotemporal Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.09978v2
• Date: Tue, 30 May 2023 20:29:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-01 23:26:16.725571
• Title: Bayesian Complementary Kernelized Learning for Multidimensional Spatiotemporal Data
• Title（参考訳）: 多次元時空間データに対するベイズ補間学習
• Authors: Mengying Lei, Aurelie Labbe, Lijun Sun
• Abstract要約: 補足型並列学習(BCKL)のための新しい統計フレームワークを提案する。 BCKLは、正確な後部平均値と高品質の不確実性推定を提供することで優れた性能を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.763229353978321
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Probabilistic modeling of multidimensional spatiotemporal data is critical to many real-world applications. As real-world spatiotemporal data often exhibits complex dependencies that are nonstationary and nonseparable, developing effective and computationally efficient statistical models to accommodate nonstationary/nonseparable processes containing both long-range and short-scale variations becomes a challenging task, in particular for large-scale datasets with various corruption/missing structures. In this paper, we propose a new statistical framework -- Bayesian Complementary Kernelized Learning (BCKL) -- to achieve scalable probabilistic modeling for multidimensional spatiotemporal data. To effectively characterize complex dependencies, BCKL integrates two complementary approaches -- kernelized low-rank tensor factorization and short-range spatiotemporal Gaussian Processes. Specifically, we use a multi-linear low-rank factorization component to capture the global/long-range correlations in the data and introduce an additive short-scale GP based on compactly supported kernel functions to characterize the remaining local variabilities. We develop an efficient Markov chain Monte Carlo (MCMC) algorithm for model inference and evaluate the proposed BCKL framework on both synthetic and real-world spatiotemporal datasets. Our experiment results show that BCKL offers superior performance in providing accurate posterior mean and high-quality uncertainty estimates, confirming the importance of both global and local components in modeling spatiotemporal data.
• Abstract（参考訳）: 多次元時空間データの確率的モデリングは多くの実世界応用に不可欠である。 実世界の時空間データは、しばしば非定常かつ非分離的な複雑な依存関係を示すため、長距離と短スケールの両方の変動を含む非定常/非分離プロセスに対応する、効率的で効率的な統計モデルを開発することは、特に様々な汚職/欠落構造を持つ大規模データセットにとって難しい課題となる。 本稿では,多次元時空間データに対するスケーラブルな確率的モデリングを実現するため,ベイズ補足化学習(BCKL)という新しい統計フレームワークを提案する。 複雑な依存関係を効果的に特徴づけるために、BCKLは2つの補完的なアプローチ、カーネル化された低ランクテンソル因子化と短距離時空間ガウス過程を統合する。 具体的には,データ内の大域的/長期的相関を捉えるために,マルチ線形低ランク分解成分を用い,コンパクトにサポートされたカーネル関数に基づく付加的短スケールGPを導入し,残りの局所変数を特徴付ける。 モデル推論のための効率的なマルコフ連鎖モンテカルロ (MCMC) アルゴリズムを開発し, 合成および実世界の時空間データセット上でのBCKLフレームワークの評価を行った。 実験結果から,BCKLは高精度な後部平均値と高品質な不確実性推定値を提供することで,時空間データモデリングにおいてグローバル成分と局所成分の両方が重要であることを確認した。

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