論文の概要: Scalable Spatiotemporally Varying Coefficient Modelling with Bayesian Kernelized Tensor Regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.00046v4
• Date: Sat, 13 Apr 2024 18:25:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-17 00:46:46.672536
• Title: Scalable Spatiotemporally Varying Coefficient Modelling with Bayesian Kernelized Tensor Regression
• Title（参考訳）: Bayesian Kernelized Tensor Regressionを用いた時空間変動係数のスケーラブルなモデル化
• Authors: Mengying Lei, Aurelie Labbe, Lijun Sun,
• Abstract要約: カーネル化されたテンソル回帰(BKTR)は、低ランクの時間構造を持つモデリングプロセスに対する新しいスケーラブルなアプローチと考えられる。 そこで本研究では,BKTRのモデル推定と推定において,BKTRの優れた性能と効率性を確認した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.158289775348063
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: As a regression technique in spatial statistics, the spatiotemporally varying coefficient model (STVC) is an important tool for discovering nonstationary and interpretable response-covariate associations over both space and time. However, it is difficult to apply STVC for large-scale spatiotemporal analyses due to its high computational cost. To address this challenge, we summarize the spatiotemporally varying coefficients using a third-order tensor structure and propose to reformulate the spatiotemporally varying coefficient model as a special low-rank tensor regression problem. The low-rank decomposition can effectively model the global patterns of large data sets with a substantially reduced number of parameters. To further incorporate the local spatiotemporal dependencies, we use Gaussian process (GP) priors on the spatial and temporal factor matrices. We refer to the overall framework as Bayesian Kernelized Tensor Regression (BKTR), and kernelized tensor factorization can be considered a new and scalable approach to modeling multivariate spatiotemporal processes with a low-rank covariance structure. For model inference, we develop an efficient Markov chain Monte Carlo (MCMC) algorithm, which uses Gibbs sampling to update factor matrices and slice sampling to update kernel hyperparameters. We conduct extensive experiments on both synthetic and real-world data sets, and our results confirm the superior performance and efficiency of BKTR for model estimation and parameter inference.
• Abstract（参考訳）: 空間統計学における回帰手法として、時空間変動係数モデル(STVC)は、時空間と時空間の非定常かつ解釈可能な応答-共変関係を発見する重要なツールである。 しかし, 計算コストが高いため, 大規模時空間解析にSTVCを適用することは困難である。 この課題に対処するために、三階テンソル構造を用いて時空間変動係数を要約し、時空間変動係数モデルを特別な低ランクテンソル回帰問題として再構成することを提案する。 低ランクの分解は、パラメータ数が大幅に削減された大規模データセットのグローバルパターンを効果的にモデル化することができる。 局所的時空間依存をさらに取り入れるために,空間的および時間的因子行列にガウス過程(GP)を用いた。 我々は、全体フレームワークをBayesian Kernelized Tensor Regression (BKTR)と呼び、カーネル化されたテンソル分解は、低ランクの共分散構造を持つ多変量時空間過程をモデル化するための新しいスケーラブルなアプローチと考えることができる。 モデル推論のために、Gibsサンプリングを用いて係数行列の更新とスライスサンプリングを行い、カーネルハイパーパラメーターを更新する効率的なマルコフ連鎖モンテカルロ (MCMC) アルゴリズムを開発した。 そこで本研究では,BKTRのモデル推定とパラメータ推定において,BKTRの優れた性能と効率性を確認した。

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