論文の概要: Priming PCA with EigenGame

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.03709v1
• Date: Wed, 8 Sep 2021 15:16:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-09-09 13:57:45.283458
• Title: Priming PCA with EigenGame
• Title（参考訳）: EigenGameによるPCAのプライミング
• Authors: B\'alint M\'at\'e, Fran\c{c}ois Fleuret
• Abstract要約: 我々は最近提案されたEigenGameアルゴリズムの拡張である Primed-PCA を紹介した。 我々のアルゴリズムは、まずEigenGameを実行し、主成分の近似を取得し、次にその部分空間に正確なPCAを適用する。 実験では,元のEigenGame論文のデータセット上で,5～25因子による収束速度の向上を実現した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce primed-PCA (pPCA), an extension of the recently proposed EigenGame algorithm for computing principal components in a large-scale setup. Our algorithm first runs EigenGame to get an approximation of the principal components, and then applies an exact PCA in the subspace they span. Since this subspace is of small dimension in any practical use of EigenGame, this second step is extremely cheap computationally. Nonetheless, it improves accuracy significantly for a given computational budget across datasets. In this setup, the purpose of EigenGame is to narrow down the search space, and prepare the data for the second step, an exact calculation. We show formally that pPCA improves upon EigenGame under very mild conditions, and we provide experimental validation on both synthetic and real large-scale datasets showing that it systematically translates to improved performance. In our experiments we achieve improvements in convergence speed by factors of 5-25 on the datasets of the original EigenGame paper.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,プライマリコンポーネントを大規模に計算するためのEigenGameアルゴリズムの拡張である Primed-PCA (pPCA) を紹介する。 我々のアルゴリズムは、まずEigenGameを実行し、主成分の近似を取得し、次にその部分空間に正確なPCAを適用する。 この部分空間はEigenGameの実用利用において小さな次元であるため、この第2段階は非常に安価である。 それでも、データセット全体の計算予算の精度は大幅に向上する。 この設定では、固有ゲームの目的は、探索空間を狭くし、データを第2段階の正確な計算のために準備することである。 我々はppcaが極めて穏やかな条件下で固有ゲームを改善することを正式に示し、合成データセットと実際の大規模データセットの両方について実験的な検証を行い、パフォーマンスの向上に体系的に変換することを示した。 実験では,元のEigenGame論文のデータセット上で,5～25因子による収束速度の向上を実現した。

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