論文の概要: Equivariant representations for molecular Hamiltonians and N-center atomic-scale properties

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.12083v1
• Date: Fri, 24 Sep 2021 17:19:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-09-27 14:06:22.535061
• Title: Equivariant representations for molecular Hamiltonians and N-center atomic-scale properties
• Title（参考訳）: 分子ハミルトニアンの同変表現とN中心原子スケール特性
• Authors: Jigyasa Nigam, Michael Willatt, Michele Ceriotti
• Abstract要約: 我々は、非常に成功した原子中心密度相関特性をN中心の場合に一般化する構造記述子の族について論じる。 特に、原子中心軌道ベースで書かれた(有効)単一粒子ハミルトニアンの行列要素を効率的に学習するために、この構造がどのように適用できるかを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Symmetry considerations are at the core of the major frameworks used to provide an effective mathematical representation of atomic configurations, that are then used in machine-learning models to predict the properties associated with each structure. In most cases, the models rely on a description of atom-centered environments, and are suitable to learn atomic properties, or global observables that can be decomposed into atomic contributions. Many quantities that are relevant for quantum mechanical calculations, however -- most notably the Hamiltonian matrix when written in an atomic-orbital basis -- are not associated with a single center, but with two (or more) atoms in the structure. We discuss a family of structural descriptors that generalize the very successful atom-centered density correlation features to the N-centers case, and show in particular how this construction can be applied to efficiently learn the matrix elements of the (effective) single-particle Hamiltonian written in an atom-centered orbital basis. These N-centers features are fully equivariant -- not only in terms of translations and rotations, but also in terms of permutations of the indices associated with the atoms -- and lay the foundations for symmetry-adapted machine-learning models of new classes of properties of molecules and materials.
• Abstract（参考訳）: 対称性の考慮は、原子構成の効果的な数学的表現を提供するために使われる主要なフレームワークの中核であり、各構造に関連する特性を予測するために機械学習モデルで使用される。 ほとんどの場合、モデルは原子中心の環境の記述に依存しており、原子の性質や、原子の寄与に分解できる大域的な可観測物を学ぶのに適している。 しかし、量子力学計算に関連する多くの量(特に原子軌道ベースで書かれたハミルトン行列)は、単一の中心ではなく、構造の中に2つ(またはそれ以上)の原子がある。 我々は、非常に成功した原子中心密度相関特性をN中心の場合に一般化する構造記述子の族について論じ、特に、原子中心軌道ベースで書かれた(有効)単一粒子ハミルトニアンの行列要素を効率的に学習する方法を示す。 これらのN中心の特徴は、翻訳や回転の点だけでなく、原子に関連する指標の置換点についても完全に同変であり、分子や物質の新しい性質の対称性適応機械学習モデルの基礎を築いた。

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