論文の概要: Reversible Gromov-Monge Sampler for Simulation-Based Inference
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.14090v1
- Date: Tue, 28 Sep 2021 23:09:24 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-09-30 14:55:47.726531
- Title: Reversible Gromov-Monge Sampler for Simulation-Based Inference
- Title（参考訳）: シミュレーションベース推論のための可逆グロモフ・モンジ・サンプラー
- Authors: YoonHaeng Hur, Wenxuan Guo, Tengyuan Liang
- Abstract要約: 本稿では,多次元確率分布のモデル化とサンプル化のためのシミュレーションに基づく新しい推論手法を提案する。
M'emoli (2011) と Sturm (2012) の距離と計量測度空間の間の同型性に関する研究に動機付けられ、可逆グロモフ・モンジュ距離 (Reversible Gromov-Monge distance) と呼ばれる新しい概念を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.725559762520257
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This paper introduces a new simulation-based inference procedure to model and
sample from multi-dimensional probability distributions given access to i.i.d.
samples, circumventing usual approaches of explicitly modeling the density
function or designing Markov chain Monte Carlo. Motivated by the seminal work
of M\'emoli (2011) and Sturm (2012) on distance and isomorphism between metric
measure spaces, we propose a new notion called the Reversible Gromov-Monge
(RGM) distance and study how RGM can be used to design new transform samplers
in order to perform simulation-based inference. Our RGM sampler can also
estimate optimal alignments between two heterogenous metric measure spaces
$(\mathcal{X}, \mu, c_{\mathcal{X}})$ and $(\mathcal{Y}, \nu, c_{\mathcal{Y}})$
from empirical data sets, with estimated maps that approximately push forward
one measure $\mu$ to the other $\nu$, and vice versa. Analytic properties of
RGM distance are derived; statistical rate of convergence, representation, and
optimization questions regarding the induced sampler are studied. Synthetic and
real-world examples showcasing the effectiveness of the RGM sampler are also
demonstrated.
- Abstract（参考訳）: 本稿では, 密度関数を明示的にモデル化したり, マルコフ連鎖モンテカルロを設計したりするための一般的な手法を回避するため, 多次元確率分布をモデル化し, サンプル化するための新しいシミュレーションベース推論手法を提案する。
M\'emoli (2011) と Sturm (2012) の距離と計量測度空間間の同型性に関するセミナー的な研究に動機付けられ、Reversible Gromov-Monge (RGM) 距離と呼ばれる新しい概念を提案し、シミュレーションベースの推論を行うためにRGMがどのように新しい変換標本を設計できるかを研究する。
我々のRGMサンプルは、2つの異種計量測度空間$(\mathcal{X}, \mu, c_{\mathcal{X}})$と$(\mathcal{Y}, \nu, c_{\mathcal{Y}})$の間の最適アライメントを経験的データセットから推定することもできる。
RGM距離の解析的性質を導出し, 誘導サンプリング器に関する収束率, 表現率, 最適化問題について検討した。
また,RGM試料の有効性を示す合成および実世界の実例も示す。
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