論文の概要: Factored couplings in multi-marginal optimal transport via difference of convex programming

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.00629v1
• Date: Fri, 1 Oct 2021 19:33:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-10-07 06:32:20.447581
• Title: Factored couplings in multi-marginal optimal transport via difference of convex programming
• Title（参考訳）: 凸プログラミングの差によるマルチマルジナル最適輸送における因子結合
• Authors: Quang Huy Tran, Hicham Janati, Ievgen Redko, R\'emi Flamary and Nicolas Courty
• Abstract要約: 本研究は,Multi-marginal OT (MMOT) 問題について検討し,結合に関する構造情報の促進により,その傘の下にいくつかの一般的なOT手法を統合するものである。 このような構造情報をMMOTに組み込むと、異なる凸(DC)プログラミング問題のインスタンスとなり、数値的に解けることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.0954687964793
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Optimal transport (OT) theory underlies many emerging machine learning (ML) methods nowadays solving a wide range of tasks such as generative modeling, transfer learning and information retrieval. These latter works, however, usually build upon a traditional OT setup with two distributions, while leaving a more general multi-marginal OT formulation somewhat unexplored. In this paper, we study the multi-marginal OT (MMOT) problem and unify several popular OT methods under its umbrella by promoting structural information on the coupling. We show that incorporating such structural information into MMOT results in an instance of a different of convex (DC) programming problem allowing us to solve it numerically. Despite high computational cost of the latter procedure, the solutions provided by DC optimization are usually as qualitative as those obtained using currently employed optimization schemes.
• Abstract（参考訳）: 最適輸送(OT)理論は、生成モデリング、伝達学習、情報検索といった幅広いタスクを従来から解決してきた多くの新興機械学習(ML)手法に基づいている。 しかしながら、後者の作業は通常、2つの分布を持つ伝統的なOT構成の上に構築される。 本稿では,Multi-marginal OT (MMOT) 問題について検討し,結合に関する構造情報の促進により,その傘の下にいくつかの一般的なOT手法を統合する。 このような構造情報をmmotに組み込むことで、異なるconvex(dc)プログラミング問題を数値的に解くことができることを示す。 後者の手順の計算コストが高いにもかかわらず、DC最適化によって提供される解は通常、現在使われている最適化方式と同じ質的である。

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