論文の概要: An AO-ADMM approach to constraining PARAFAC2 on all modes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.01278v1
- Date: Mon, 4 Oct 2021 09:39:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-10-05 15:42:44.291163
- Title: An AO-ADMM approach to constraining PARAFAC2 on all modes
- Title（参考訳）: 全モードにおけるPARAFAC2制約に対するAO-ADMMアプローチ
- Authors: Marie Roald, Carla Schenker, Rasmus Bro, Jeremy E. Cohen, Evrim Acar
- Abstract要約: 乗算器の交互方向法(AO-ADMM)による交互最適化に基づくPARAFAC2の組付けアルゴリズムを提案する。
提案したPARAFAC2 AO-ADMMアプローチは柔軟な制約を許容し、基礎となるパターンを正確に復元し、最先端技術と比較して計算効率が良いことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.3172660601651
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Analyzing multi-way measurements with variations across one mode of the
dataset is a challenge in various fields including data mining, neuroscience
and chemometrics. For example, measurements may evolve over time or have
unaligned time profiles. The PARAFAC2 model has been successfully used to
analyze such data by allowing the underlying factor matrices in one mode (i.e.,
the evolving mode) to change across slices. The traditional approach to fit a
PARAFAC2 model is to use an alternating least squares-based algorithm, which
handles the constant cross-product constraint of the PARAFAC2 model by
implicitly estimating the evolving factor matrices. This approach makes
imposing regularization on these factor matrices challenging. There is
currently no algorithm to flexibly impose such regularization with general
penalty functions and hard constraints. In order to address this challenge and
to avoid the implicit estimation, in this paper, we propose an algorithm for
fitting PARAFAC2 based on alternating optimization with the alternating
direction method of multipliers (AO-ADMM). With numerical experiments on
simulated data, we show that the proposed PARAFAC2 AO-ADMM approach allows for
flexible constraints, recovers the underlying patterns accurately, and is
computationally efficient compared to the state-of-the-art. We also apply our
model to a real-world chromatography dataset, and show that constraining the
evolving mode improves the interpretability of the extracted patterns.
- Abstract（参考訳）: データマイニング、神経科学、ケモメトリックスといった様々な分野で、データセットの1つのモードにまたがるバリエーションでマルチウェイ計測を分析することは、課題である。
例えば、測定値は時間とともに進化するか、時間プロファイルが整っていない場合があります。
PARAFAC2モデルは、基礎となる因子行列を1つのモード(すなわち進化モード)でスライス間で変化させることによって、そのようなデータを分析するのに成功している。
PARAFAC2モデルに適合する従来のアプローチは、進化する因子行列を暗黙的に推定することで、PARAFAC2モデルの一定の積の制約を処理する、最小二乗アルゴリズムを交互に使用することである。
このアプローチはこれらの因子行列を正規化することを難しくする。
現在、一般のペナルティ関数や厳密な制約を柔軟に課すアルゴリズムは存在しない。
本稿では,この課題に対処し,暗黙的推定を避けるために,乗算器の交互方向法(AO-ADMM)との交互最適化に基づくPARAFAC2の組付けアルゴリズムを提案する。
シミュレーションデータに関する数値実験により,提案手法のPARAFAC2 AO-ADMMアプローチは柔軟な制約を実現し,基礎となるパターンを正確に復元し,最先端技術と比較して計算効率がよいことを示す。
また、実世界のクロマトグラフィーデータセットに適用し、進化モードの制約が抽出されたパターンの解釈可能性を向上させることを示す。
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