論文の概要: PARAFAC2 AO-ADMM: Constraints in all modes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.02087v1
• Date: Wed, 3 Feb 2021 14:42:18 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-02-04 17:38:13.436517
• Title: PARAFAC2 AO-ADMM: Constraints in all modes
• Title（参考訳）: PARAFAC2 AO-ADMM:すべてのモードの制約
• Authors: Marie Roald, Carla Schenker, Jeremy E. Cohen, Evrim Acar
• Abstract要約: 本稿では, PARAFAC2 を適合させる乗算器 (ADMM) ベースのアルゴリズムの交互方向法を提案し, 任意の近似関数に対して正則化のペナルティを拡大する。 数値実験により, PARAFAC2のADMMに基づく手法により, シミュレーションデータから基礎成分を精度良く回収できることが示されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.901159341430921
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The PARAFAC2 model provides a flexible alternative to the popular CANDECOMP/PARAFAC (CP) model for tensor decompositions. Unlike CP, PARAFAC2 allows factor matrices in one mode (i.e., evolving mode) to change across tensor slices, which has proven useful for applications in different domains such as chemometrics, and neuroscience. However, the evolving mode of the PARAFAC2 model is traditionally modelled implicitly, which makes it challenging to regularise it. Currently, the only way to apply regularisation on that mode is with a flexible coupling approach, which finds the solution through regularised least-squares subproblems. In this work, we instead propose an alternating direction method of multipliers (ADMM)-based algorithm for fitting PARAFAC2 and widen the possible regularisation penalties to any proximable function. Our numerical experiments demonstrate that the proposed ADMM-based approach for PARAFAC2 can accurately recover the underlying components from simulated data while being both computationally efficient and flexible in terms of imposing constraints.
• Abstract（参考訳）: PARAFAC2モデルはテンソル分解のための一般的なCANDECOMP/PARAFAC(CP)モデルに代わる柔軟な代替を提供する。 CPとは異なり、PARAFAC2は1つのモード(すなわち進化モード)の因子行列をテンソルスライスで変化させ、ケモメトリックスや神経科学などの異なる領域の応用に有用であることが証明されている。 しかし、PARAFAC2モデルの進化モードは伝統的に暗黙的にモデル化されているため、規則化は困難である。 現在、このモードで正規化を適用する唯一の方法は柔軟な結合アプローチであり、規則化された最小二乗サブプロブレムを通じてソリューションを見つける。 そこで本研究では, PARAFAC2 を適合させる乗算器 (ADMM) ベースのアルゴリズムの交互方向法を提案し, 任意の近似関数に対して正則化の罰則を拡大する。 数値実験により, PARAFAC2 に対する ADMM に基づく提案手法により, シミュレーションデータから基礎となる成分を精度良く回収できることを示した。

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