論文の概要: Stochastic coordinate transformations with applications to robust machine learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.01729v3
• Date: Tue, 13 Jun 2023 15:22:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-14 19:03:24.545857
• Title: Stochastic coordinate transformations with applications to robust machine learning
• Title（参考訳）: 確率座標変換とロバスト機械学習への応用
• Authors: Julio Enrique Castrillon-Candas, Dingning Liu, Sicheng Yang, Mark Kon
• Abstract要約: 本稿では,Karhunen-Loeve拡張を用いた入力データの基本的な振る舞いを特定するための新しい特徴セットを紹介する。 これらの特徴は、異常検出のための最近の関数データ解析理論に基づく座標変換を適用することで構成される。 この概念を実証し、多数の高次元データセット上で実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5249805590164902
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper we introduce a set of novel features for identifying underlying stochastic behavior of input data using the Karhunen-Loeve expansion. These novel features are constructed by applying a coordinate transformation based on the recent Functional Data Analysis theory for anomaly detection. The associated signal decomposition is an exact hierarchical tensor product expansion with known optimality properties for approximating stochastic processes (random fields) with finite dimensional function spaces. In principle these low dimensional spaces can capture most of the stochastic behavior of `underlying signals' in a given nominal class, and can reject signals in alternative classes as stochastic anomalies. Using a hierarchical finite dimensional expansion of the nominal class, a series of orthogonal nested subspaces is constructed for detecting anomalous signal components. Projection coefficients of input data in these subspaces are then used to train a Machine Learning (ML) classifier. However, due to the split of the signal into nominal and anomalous projection components, clearer separation surfaces of the classes arise. In fact we show that with a sufficiently accurate estimation of the covariance structure of the nominal class, a sharp classification can be obtained. This is particularly advantageous for situations with large unbalanced datasets. We formulate this concept and demonstrate it on a number of high-dimensional datasets. This approach yields significant increases in accuracy over ML methods that use the original feature data. Our tests on the Alzheimer's Disease ADNI dataset shows a dramatic increase in accuracy (from 48% to 89% accuracy). Furthermore, tests from unbalanced semi-synthetic datasets created from the GCM data confirmed increased accuracy as the dataset becomes more unbalanced.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,Karhunen-Loeve展開を用いた入力データの確率的挙動の同定のための新しい特徴セットを提案する。 これらの新しい特徴は, 異常検出のための最近の関数データ解析理論に基づく座標変換を適用したものである。 関連する信号分解は、有限次元函数空間を持つ確率過程(ランダム場)を近似するための既知の最適性を持つ正確な階層的テンソル積展開である。 原則として、これらの低次元空間は与えられた名目クラスにおける 'underlying signal' の確率的挙動のほとんどを捉えることができ、確率的異常として代替クラスにおける信号を削除することができる。 名目クラスの階層的有限次元展開を用いて、異常信号成分を検出するために一連の直交ネスト付き部分空間を構築する。 これらの部分空間における入力データの投影係数は機械学習(ML)分類器の訓練に使用される。 しかし、信号が名目および異常な射影成分に分割されるため、クラスのより明確な分離面が生じる。 実際、名目クラスの共分散構造を十分に正確に推定することで、鋭い分類が得られることを示す。 これは、大きなアンバランスデータセットを持つ状況において特に有利である。 この概念を定式化し、多数の高次元データセット上で実証する。 このアプローチは、元の特徴データを使用するmlメソッドよりも大幅に精度が向上する。 アルツハイマー病のadniデータセットに関するテストでは、精度が48%から89%に劇的に向上しています。 さらに,GCMデータから生成したアンバランスな半合成データセットの試験により,データセットのアンバランス化が進むにつれて精度が向上した。

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