論文の概要: Stochastic tensor space feature theory with applications to robust machine learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.01729v5
• Date: Thu, 20 Mar 2025 12:32:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-21 16:32:42.178432
• Title: Stochastic tensor space feature theory with applications to robust machine learning
• Title（参考訳）: 確率テンソル空間特徴理論とロバスト機械学習への応用
• Authors: Julio Enrique Castrillon-Candas, Dingning Liu, Sicheng Yang, Xiaoling Zhang, Mark Kon,
• Abstract要約: テンソル空間に基づくマルチレベル直交部分空間(MOS)カーフン・ローブ特徴量理論を開発する。 私たちのキーとなる観察は、個別の機械学習クラスは、主に異なる部分空間に存在することができるということです。 血漿データセット(アルツハイマー病神経画像イニシアチブ)の検査では、精度が劇的に向上した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.6891975755608355
• License:
• Abstract: In this paper we develop a Multilevel Orthogonal Subspace (MOS) Karhunen-Loeve feature theory based on stochastic tensor spaces, for the construction of robust machine learning features. Training data is treated as instances of a random field within a relevant Bochner space. Our key observation is that separate machine learning classes can reside predominantly in mostly distinct subspaces. Using the Karhunen-Loeve expansion and a hierarchical expansion of the first (nominal) class, a MOS is constructed to detect anomalous signal components, treating the second class as an outlier of the first. The projection coefficients of the input data into these subspaces are then used to train a Machine Learning (ML) classifier. These coefficients become new features from which much clearer separation surfaces can arise for the underlying classes. Tests in the blood plasma dataset (Alzheimer's Disease Neuroimaging Initiative) show dramatic increases in accuracy. This is in contrast to popular ML methods such as Gradient Boosting, RUS Boost, Random Forest and (Convolutional) Neural Networks.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,確率的テンソル空間に基づくマルチレベル直交部分空間(MOS)カーフン・ローブ特徴量理論を,堅牢な機械学習機能の構築のために開発する。 トレーニングデータは、関連するボヒナー空間内のランダムフィールドのインスタンスとして扱われる。 私たちのキーとなる観察は、個別の機械学習クラスは、主に異なる部分空間に存在することができるということです。 Karhunen-Loeve展開と第1(nominal)クラスの階層的展開を用いて、MOSを構築して異常信号成分を検出し、第2クラスを第1(outlier)として扱う。 これらの部分空間への入力データの投影係数は機械学習(ML)分類器の訓練に使用される。 これらの係数は、基底クラスに対してより明確な分離面が生じる新しい特徴となる。 血漿データセット(アルツハイマー病神経画像イニシアチブ)の検査では、精度が劇的に向上した。 これは、Gradient Boosting、RAS Boost、ランダムフォレスト、(畳み込み)ニューラルネットワークといった一般的なMLメソッドとは対照的である。

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