論文の概要: On the Impact of Stable Ranks in Deep Nets

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.02333v1
• Date: Tue, 5 Oct 2021 20:04:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-10-07 14:35:10.115856
• Title: On the Impact of Stable Ranks in Deep Nets
• Title（参考訳）: 深層網における安定次数の影響について
• Authors: Bogdan Georgiev, Lukas Franken, Mayukh Mukherjee and Georgios Arvanitidis
• Abstract要約: 安定なランクは、指数関数的に深度的に蓄積する線形因子として本質的に階層的に現れることを示す。 以上の結果から,安定度は指数関数的に深度的に蓄積する線形因子として本質的に階層的に現れることが示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.307203784120635
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: A recent line of work has established intriguing connections between the generalization/compression properties of a deep neural network (DNN) model and the so-called layer weights' stable ranks. Intuitively, the latter are indicators of the effective number of parameters in the net. In this work, we address some natural questions regarding the space of DNNs conditioned on the layers' stable rank, where we study feed-forward dynamics, initialization, training and expressivity. To this end, we first propose a random DNN model with a new sampling scheme based on stable rank. Then, we show how feed-forward maps are affected by the constraint and how training evolves in the overparametrized regime (via Neural Tangent Kernels). Our results imply that stable ranks appear layerwise essentially as linear factors whose effect accumulates exponentially depthwise. Moreover, we provide empirical analysis suggesting that stable rank initialization alone can lead to convergence speed ups.
• Abstract（参考訳）: 最近の研究は、ディープニューラルネットワーク(dnn)モデルの一般化/圧縮特性といわゆる層重みの安定階数の間の興味深い関係を確立した。 直感的には、後者はネット内の有効なパラメータの数を示す指標である。 本研究では,DNNが階層の安定な階数に規定される空間について,フィードフォワードのダイナミクス,初期化,トレーニング,表現性について考察する。 そこで我々はまず,安定なランクに基づく新しいサンプリングスキームを用いたランダムDNNモデルを提案する。 次に, フィードフォワードマップが制約によってどのように影響を受けるか, および(神経接核を介して)過パラメータ構造においてトレーニングがどのように進化するかを示す。 以上の結果から,安定度は指数関数的に深度的に蓄積する線形因子として本質的に階層的に現れることが示唆された。 さらに,安定な初期化だけで収束速度が向上することを示す実験分析を行った。

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